09 2017 档案
摘要：题意：给你一个序列，长度不超过52，每个元素不超过13。让你重新对这个序列排序，sum(i)表示i的前缀和，使得排序过后，对每个i，都有sum(i)%i==0。 深搜，加两个优化：①倒着从后向前搜；②枚举的时候不要枚举52个，而枚举值域（只有13），能快一点。 另外，一开始想的是相同的元素在最后一定
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摘要：题意：给你一个凸多边形，和多次询问，每次询问给你一条直线，问你这条直线与凸包上的顶点的最近距离是多少。 记当前询问的直线的斜率为K， 先找到与这条直线距离最远的两个点： 就把凸包所有的边当做有向直线进行排序，那么距离最远的两个点一定是斜率最接近+K和-K的，可以通过二分求得。 然后这两个点把凸包分成
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摘要：题意：给你一个序列，支持两种操作：单点修改；询问一个区间中所有相邻位置下标奇偶性均不同的子序列中，和最大的是多少。 线段树每个结点维护四个值： 以奇数下标开始到奇数下标结束的最大子序列和； 以偶数下标开始到偶数下标结束的最大子序列和； 以奇数下标开始到偶数下标结束的最大子序列和； 以偶数下标开始到奇
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摘要：题意：给你一个串，让你从左到右构造这个串，一次操作可以直接在当前串后面添加一个任意字符，或者拷贝当前串的任意一个子串到当前串的后面。问你最少要多少次操作才能构造出这个串。 从前向后贪心，从当前已构造的串的后面开始，尽量往后走，尝试在后缀自动机上转移，直到不能转移为止，便求出了后面的串的在当前串中能找
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摘要：来源：http://www.cnblogs.com/haolujun/archive/2012/11/11/2765102.html 假如现在让你随机生成k个范围在1-n内的随机数，那么你能得到多少个不同的随机数呢？刚开始想得时候，我认为当k<=n时，可以得到k个不同的随机数，但是显然这个想法错了。
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摘要：题意：给你一张简单无向图（但可能不连通），再给你一个K，让你求解任意一个问题：K染色或者输出一条K长路径。 直接贪心染色，对一个点染上其相邻的点的颜色集合之中，未出现过的最小的颜色。 如果染成就染成了。如果到某个点，发现染不成，则倒着按照颜色从大到小回去，则一定恰好可以找出一条K长度的路径。
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摘要：题意：有n个土豆，每个有体积V（i），你可以将每个土豆等分为不超过K份，问你最大块和最小块比值最小为多少。 直接枚举切法，只有n*K种，然后保证其为最大块，去算其他块的切法，即让其他块切得尽可能大即可。O(n*n*K)。
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摘要：题意： 给你一个n，问你R(n)对应的字符串长度最小的是啥。 dp打个表出来，f(i)表示i值对应的字符串的最小长度，发现f(1)=1,f(2)=2，其他的情况下，若是偶数，则恰好在其外面加一对中括号，然后中间填i/2最优，若是奇数，恰好在i-1前面加个1最优。 于是递归输出答案即可。
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摘要：题意：给你一个长度为n的数组，每个元素都在1~n之间，要你改变最少的元素，使得它变成一个1~n的排列。在保证改动最少的基础上，要求字典序最小。 预处理cnt数组，cnt[i]代表i在原序列中出现的次数。b数组，代表没有出现过的数是哪些。b数组的长度就是答案。 b数组是从小到大排好的，然后for循环b
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摘要：题意：给你三个半径相同的圆，它们切在一起，然后让你往缝里一个一个地塞圆，问你塞到第k个的半径是多少。 就把上面那两个圆的切点当成反演中心，然后会反演成这个样子，两个平行直线和一个圆。 然后就是往那个圆上面再塞圆，然后反演回去算面积就行了。
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摘要：题意：平面上n个点，问你是否存在一种黑白染色方案，使得对于该方案，无法使用一条直线使得黑色点划分在直线一侧，白色点划分在另一侧。如果存在，输出一种方案。 如果n<=2，显然不存在。 如果所有点共线，且n>2，只需交替染色即可。 设凸包上的点数为K，如果K==n，且n==3，不存在，如果n>3，只需交
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摘要：题意：给你一个序列（长度不超过2^17），支持两种操作：单点修改；询问区间中最小的ai*aj是多少（i可以等于j）。 只需要线段树维护区间最小值和最大值，如果最小值大于等于0，那答案就是minv*minv； 如果最大值小于等于零，那么答案就是maxv*maxv； 要是最小值小于零，最大值大于零，答案
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摘要：题意：给你一个串，仅含有a~g，且每个字母只出现最多一次。和一个光标初始位置，以及一个目标串，问你最少要多少的代价变化成目标串。 有五种操作：在光标前添加一个未出现过的字母，代价1。 删除光标前或者光标后的字母，代价1。 光标左移或者右移，代价0.5。 哈希，把串弄成一个八进制数，加上一个光标位置，
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摘要：题意：交互题：存在一个至少有一个0和一个1的长度为n的二进制串，你可以进行最多15次询问，每次给出一个长度为n的二进制串，系统返回你此串和原串的海明距离（两串不同的位数）。最后要你找到任意一个0的位置和任意一个1的位置。 先问n个0，返回你的原串中是1的数量，记为X。然后将任意一位改成1，倘若答案增
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摘要：题意：给你n，x，均不超过10^5，让你构造一个无重复元素的n个元素的非负整数集合（每个元素不超过10^6），使得它们的Xor和恰好为x。 如果x不为0： 随便在x里面找一个非零位，然后固定该位为0，其他位随意填写，恰好弄出n-1个数来，然后对这n-1个数求xor和，记作sum，再输出x xor s
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摘要：题意：给定一个n次多项式f(x)的各项系数，让你求f(x-Σai)的各项系数。 http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/76780053 推导才是最关键的部分……我的数学推导能力很弱，比赛的时候很难推出来……尤其是累加变量交换顺序、换元这两个常用的技巧在
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摘要：以上是一份NTT专用模数与原根的对照表…… 然后从网上爬了一份NTT代码：http://www.cnblogs.com/candy99/p/6641972.html
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摘要：题意：有一堆数据，某些是样例数据（假设X个），某些是大数据（假设Y个），但这些数据文件的命名非常混乱。要你给它们一个一个地重命名，保证任意时刻没有重名文件的前提之下，使得样例数据命名为1~X，大数据命名为X+1~X+Y。 先把未使用的名字压进两个栈。 分为三轮：第一轮把占用了对方名字的样例数据以及占
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摘要：题意：给一棵树，每个点有权值。q次询问a，b，k，问你从a点到b点，每次跳距离k，权值的异或和？ 预处理每个点往其根节点的路径上隔1~sqrt(n)的距离的异或和，然后把询问拆成a->lca(a,b)，lca(a,b)->b，讨论一下即可，细节比较多。 队友的代码：
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摘要：题意：2种操作：①往集合里添加一个串 ②给你四个小串a b c d，问你集合里有几个串S满足S=a+S1+b+c+S2+d的形式。S1 S2可以为空，并且a+S1+b=c+S2+d。 就搞四颗Trie出来，分别存的是 所有S的前半部分 + 所有a串； 所有S的前半部分倒置 + 所有b串倒置； 所有S
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摘要：题意：给你n，m，让你求cos(nx)的展开式的(cos(x))^m项的系数。 更一般的式子是这样的：。 队友的代码：
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摘要：题意：一张有n个点的图，结点被编号为0~n-1，i往所有编号比它大的点j连边，权值为i xor j。给你n，问你最大流。 打个表，别忘了把相邻两项的差打出来，你会发现神奇的规律……你会发现每个答案都是由某些特定的数加起来组成的，最好把它们也打出来。
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摘要：题意：S(x)被定义为x的十进制表示下的数位之和。给你x，让你找一个正整数k，使得S(kx)能被233整除。k不超过2千位。 由于x不超过1000000，不论x是多少，10000000重复233次一定是合法的。
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摘要：题意：投一枚硬币向上的概率是q/p。问你投K枚硬币，向上的枚数为偶数枚的概率是？ 要求的即为。 这个东西是个二项展开式的偶数项系数和，来，我们复习一下高中数学，设f(x)=(ax+b)^n，则其偶数项系数和为(f(1)+f(-1))/2。
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摘要：题意：让你求空间内n个点的最小覆盖球。 模拟退火随机走的时候主要有这几种走法：①随机旋转角度。 ②直接不随机，往最远的点的方向走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（最小圆/球覆盖时常用） ③往所有点的方向的总和走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（费马点时常用） 像这题，我用第一种最暴力的随机，死活过不
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摘要：题意：平面上找一个点，使得其到给定的n个点的距离的最小值最大。 模拟退火看这篇：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7524208.html 这题稍有不同之处仅有：多随机几个初始点，以增加正确率。 另：WA了几百遍竟然是因为最后输出了-0.0这样的值……
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摘要：题意：求平面上一个点，使其到给定的n个点的距离和最小，即费马点。 模拟退火的思想是随机移动，然后100%接受更优解，以一定概率接受更劣解。移动的过程中温度缓慢降低，接受更劣解的概率降低。 在网上看到的代码都不太靠谱，我这个代码的关键之处在于，每一次随机走点时，不是1次，而是在10次随机中取最优者作为
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摘要：题意：让你求一些数在XOR下的带权极大无关组。 带权极大无关组可以用贪心，将这些数按权值从大到小排序之后，依次检验其与之前的数是否全都线性无关。可以用线性基来搞。 可以用拟阵严格证明，不过也可以脑补一下……
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摘要：给你n个数，问你将它们取任意多个异或起来以后，所能得到的第K小值？ 求出线性基来以后，化成简化线性基，然后把K二进制拆分，第i位是1就取上第i小的简化线性基即可。注意：倘若原本的n个数两两线性无关，也即线性基的大小恰好为n时，异或不出零，否则能异或出零，要让K减去1。 这也是线性基的模板。
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摘要：部分引用自：http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/77255048 所以假设方程 x^2+x+1=0 在模p意义下的解为d，则答案就是满足(ai/aj) mod p = d的数对(i,j)的数量(i<j)。 现在把问题转化为解这个模意义下的二次方程。
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摘要：题意：给你一个字符串和一个正整数K，让你输出恰好出现K次的子串的数量。 对后缀链接树进行dp预处理后，SAM每个点的endpos大小就是该点结尾的子串出现的次数，maxlen-minlen+1就是子串的数量，所以直接对endpos大小为K的点的(maxlen-minlen+1)求和即可。
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摘要：题意： 给你n（不超过200w）个数，和一个数r，问你有多少种方案，使得你取出某个子集，能够让它们的乘积 mod 2017等于r。 2017有5这个原根，可以使用离散对数（指标）的思想把乘法转化成加法，然后就可以用bitset优化dp了。 裸的dp方程是f(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,(
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摘要：一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))。特别地，对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个原根，则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同，且结果恰好为1~p-1，由此可以定义“离散对数”，与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫做“指标”，有
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摘要：思路是hdu6134的简化版，只需要在外面套上一个枚举素数就行了。 http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7491730.html
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摘要：http://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/51089272 Key：1、连接平面上某个整点（a,b）到原点的线段上有gcd（a,b）个整点。 2、欧拉函数的性质之一：若(N%a==0 && (N/a)%a==0) 则有:phi(N)=phi(
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摘要：看这个题解吧：http://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/77338332 代码里顺便把几个常用的线性筛附上了。 Key：1、gcd(i,j)==1利用莫比乌斯函数的性质进行转化。 2、变换求和符号的顺序。 3、发现，该式可以递推。 4、线性筛约数个数
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摘要：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000 看这个：http://blog.csdn.
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摘要：题意：给你n个数，一次操作可以选一个数delete，代价为x；或者选一个数+1，代价y。你可以进行这两种操作任意次，让你在最小的代价下，使得所有数的GCD不为1（如果全删光也视作合法）。 我们从1到max(ai)枚举最后都变成的gcd是多少，假设为g，那么所有数都必须变成一个比g大的最小的g的倍数k
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摘要：题意：给你五维空间内n个点，问你有多少个点不是坏点。 坏点定义：如果对于某个点A，存在点B,C，使得角BAC为锐角，那么A是坏点。 结论：如果n维空间内已经存在2*n+1个点，那么再往里面添加任意多个点，就会导致所有点都变成坏点。 容易看出来（？），把2*n+1个点分别放在原点处和每个坐标轴的正负半
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摘要：题意：给你平面上3个不同的点A,B,C，问你能否通过找到一个旋转中心，使得平面绕该点旋转任意角度后，A到原先B的位置，B到原先C的位置。 只要A,B,C构成等腰三角形，且B为上顶点。那么其外接圆圆心即是一个合法的旋转中心。画个图很显然。 注意A,B,C三点共线时不可。
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摘要：题意：有个沙漏，一开始bulb A在上，bulb B在下，A内有a数量的沙子，每一秒会向下掉落1。然后在K个时间点ri，会将沙漏倒置。然后又有m个询问，每次给a一个赋值ai，然后询问你在ti时刻，bulb A的沙子数。保证A和B的总沙子数为X。 函数ft(x)表示t时刻，初始bulb A中的沙子数为
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摘要：题意：平面上给你N个点。对于一个“凸多边形点集”（凸多边形点集被定义为一个其所有点恰好能形成凸多边形的点集）而言，其对答案的贡献是2^(N个点内在该凸多边形点集形成的凸包内的点数 - 该凸多边形点集的点数)。问你N个点的所有凸多边形子点集的贡献之和是多少。 因为是2的多少次方的形式，容易发现，它其实
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摘要：题意：给你一个排列a，每次可以交换相邻的两个数。让你用最少的交换次数使得a[i] != i。 对于两个相邻的a[i]==i的数，那么一次交换必然可以使得它们的a[i]都不等于i。 对于两个相邻的，其中一个a[i]==i，另一个a[i]!=i的数，一次交换也必然可以使得它们的a[i]都不等于i。 于是
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摘要：给你一个这样的图，那些点是舞者，他们每个人会在原地待ti时间之后，以每秒1m的速度向前移动，到边界以后停止。只不过有时候会碰撞，碰撞之后的转向是这样哒： 让你输出每个人的停止位置坐标。 ①将x轴上初始坐标记为(pi,0)，y轴上的初始坐标记为(0,pi)。只有pi-ti相同的才有可能发生碰撞。于是可
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摘要：题意：让你构造一个只包含小写字母的可重集，每次可以取两个元素，将它们合并，合并的代价是这两个元素各自的从‘a’到‘z’出现的次数之积的和。 给你K，你构造的可重集必须满足将所有元素合而为一以后，所消耗的最小代价恰好为K。 考虑只包含一种类字母的消耗代价，以a为例： a 0 aa 1 aaa 3 aa
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