【kruscal】【最小生成树】【块状树】bzoj3732 Network
跟去年NOIP某题基本一样。
最小生成树之后,就变成了询问连接两点的路径上的权值最大的边。
倍增LCA、链剖什么的随便搞。
块状树其实也是很简单的,只不过每个点的点权要记录成“连接其与其父节点的边的权值”,然后暴力LCA时不要用LCA的值更新答案了。
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define maxn 15001 7 int Res,Num;char C,CH[20]; 8 inline int Ge() 9 { 10 Res=0;C='*'; 11 while(C<'0'||C>'9')C=getchar(); 12 while(C>='0'&&C<='9'){Res=Res*10+(C-'0');C=getchar();} 13 return Res; 14 } 15 inline void P(int x) 16 { 17 Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;} 18 while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; 19 while(Num)putchar(CH[Num--]+48); 20 putchar('\n'); 21 } 22 struct Edge{int u,v,w;void Read(){u=Ge();v=Ge();w=Ge();}}; 23 bool cmp(const Edge &a,const Edge &b){return a.w<b.w;} 24 Edge edges[maxn<<1]; 25 struct Graph 26 { 27 int v[maxn<<1],first[maxn<<1],next[maxn<<1],w[maxn<<1],en; 28 void AddEdge(const int &a,const int &b) 29 {v[++en]=b;next[en]=first[a];first[a]=en;} 30 void AddEdge(const int &a,const int &b,const int &c) 31 {v[++en]=b;w[en]=c;next[en]=first[a];first[a]=en;} 32 }; 33 Graph G[2]; 34 int fa[maxn],dep[maxn],top[maxn],siz[maxn],sz,maxv[maxn],W[maxn]; 35 int n,m,q,x,y; 36 void makeblock(int cur) 37 { 38 for(int i=G[0].first[cur];i;i=G[0].next[i]) 39 if(G[0].v[i]!=fa[cur]) 40 { 41 dep[G[0].v[i]]=dep[cur]+1; 42 W[G[0].v[i]]=G[0].w[i]; 43 fa[G[0].v[i]]=cur; 44 if(siz[top[cur]]<sz) 45 { 46 siz[top[cur]]++; 47 top[G[0].v[i]]=top[cur]; 48 G[1].AddEdge(cur,G[0].v[i]); 49 } 50 makeblock(G[0].v[i]); 51 } 52 } 53 int rank[maxn],father[maxn]; 54 void init(){for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;} 55 int findroot(int x) 56 { 57 if(father[x]==x) return x; 58 int rt=findroot(father[x]); 59 father[x]=rt; 60 return rt; 61 } 62 void Union(int U,int V) 63 { 64 if(rank[U]<rank[V]) father[U]=V; 65 else 66 { 67 father[V]=U; 68 if(rank[U]==rank[V]) rank[U]++; 69 } 70 } 71 void dfs(int cur,int Maxnow) 72 { 73 maxv[cur]=Maxnow; 74 for(int i=G[1].first[cur];i;i=G[1].next[i]) 75 dfs(G[1].v[i],max(Maxnow,W[G[1].v[i]])); 76 } 77 int Query_max(int u,int v) 78 { 79 int res=-2147483647; 80 while(u!=v) 81 { 82 if(top[u]==top[v]) 83 { 84 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v); 85 res=max(res,W[u]); 86 u=fa[u]; 87 } 88 else 89 { 90 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 91 res=max(res,maxv[u]); 92 u=fa[top[u]]; 93 } 94 } 95 return res; 96 } 97 int main() 98 { 99 n=Ge();m=Ge();q=Ge(); 100 for(int i=1;i<=m;i++) edges[i].Read(); 101 sort(edges+1,edges+m+1,cmp); 102 init(); 103 int cnt=0; 104 for(int i=1;i<=m;i++) 105 { 106 int f1=findroot(edges[i].u),f2=findroot(edges[i].v); 107 if(f1!=f2) 108 { 109 Union(f1,f2); 110 G[0].AddEdge(edges[i].u,edges[i].v,edges[i].w); 111 G[0].AddEdge(edges[i].v,edges[i].u,edges[i].w); 112 cnt++; 113 if(cnt==n-1) break; 114 } 115 } 116 sz=sqrt(n); 117 for(int i=1;i<=n;i++) 118 { 119 top[i]=i; 120 siz[i]=1; 121 } 122 makeblock(1); 123 for(int i=1;i<=n;i++) if(top[i]==i) dfs(i,W[i]); 124 for(int i=1;i<=q;i++) {x=Ge();y=Ge();P(Query_max(x,y));} 125 return 0; 126 }
——The Solution By AutSky_JadeK From UESTC
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