随笔分类 - opencup
摘要：题意：两地之间有n条不相交路径，第i条路径由a[i]座桥组成，每座桥有一个损坏概率，让你确定一个对所有桥的检测顺序，使得检测所需的总期望次数最小。 首先，显然检测的时候，是一条路径一条路径地检测，跳跃地检测没有意义。考虑已经排好的某个路径的顺序，相邻的两条路径j和j+1如果满足： (route[j]
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摘要：题意：平面上n个点，每个点带有一个或正或负的权值，让你在平面上放一个内边长为2l，外边长为2r的正方形框，问你最大能圈出来的权值和是多少？ 容易推出，能框到每个点的 框中心 的范围也是一个以该点为中心的相同大小的框。 于是，把每个点的框拆成4条线。从下往上扫过去，最下面的线，给[R,R]区间加上该点
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摘要：题意：给你一个大整数X的素因子分解形式，每个因子不超过m。问你能否找到两个数n,k，k<=n<=m，使得C(n,k)=X。 不妨取对数，把乘法转换成加法。枚举n，然后去找最大的k(<=n/2)，使得ln(C(n,k))<=ln(X)，然后用哈希去验证是否恰好等于ln(X)。 由于n和k有单调性，所以
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摘要：题意：给你n个点，点带权，任意两点之间的边权是它们的点权的异或值中“1”的个数，问你该图的最小生成树。 看似是个完全图，实际上有很多边是废的。类似……卡诺图的思想？从读入的点出发BFS，每次只到改变它的任意一位所能到达的点（不论是否读入）。 记录每个点是从哪个读入点BFS过来的，当第二次访问某个点的
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摘要：题意：给你n个两两不同的零一串，Alice在其中选定一个，Bob去猜，每次询问某一位是0 or 1。问你最坏情况下最少要猜几次。 f(22...2)表示当前状态的最小步数，2表示这位没确定，1表示确定为1，0表示确定为0。 首先枚举去问哪一位，从这些方案中取最小者。 这里的MAX(a,b)进行重定义
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摘要：题意：有n个数，除了空集外，它们会形成2^n-1个子集，给你这些子集的和的结果，让你还原原来的n个数。 假设原数是3 5 16， 那么它们形成3 5 8 16 19 21 24， 那么第一轮取出开头的数（3），然后从当前最大的数（24）中减去它，然后必然会产生一个与其相等的数（21），将其一并删去（
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摘要：题意：给你一些数，问你是否能够将它们划分成两个集合，使得这两个集合的异或和之差的绝对值最小。 设所有数的异或和为S，集合A的异或和为A。 首先，S的0的位对答案不造成影响。 S的最高位1，所对应的A的那一位一定可以为1，不妨设它为1。 然后考虑后面的S的1位，尽量使A对应的位置为0，这样才能使S x
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摘要：题意：让你构造一个n个点的简单多边形，使得所有点是整点，并且所有边长是整数，并且没有边平行于坐标轴。 就利用勾股数，如下图这样构造即可，n为偶数时，只需矩形拼成，n为奇数时，封上虚线边即可。
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摘要：题意：有n群人，每个人有喜欢的汉堡配方；有m家店，给出每家店的每个汉堡的配方，如果存在某个汉堡，其配料表包含某个人喜欢的配方，则这个人喜欢这个汉堡所在的店家。问你对每群人，输出被喜欢的人数最多的店面是哪家。 直接把每家店所能满足的口味表全塞到哈希表里面，暴力枚举统计即可。 这里用了双关键字哈希表，比
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摘要：题意：有n杯盐溶液，给定每杯里面盐的质量以及盐溶液的质量。问你有多少种方案选择一个子集，使得集合里面的盐溶液倒到一个被子里面以后，浓度为A/B。 折半枚举，暴力搜索分界线一侧的答案数，跨越分界线的答案，一侧用map存下来，枚举另一侧去统计。
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摘要：题意：给你一个序列，长度不超过52，每个元素不超过13。让你重新对这个序列排序，sum(i)表示i的前缀和，使得排序过后，对每个i，都有sum(i)%i==0。 深搜，加两个优化：①倒着从后向前搜；②枚举的时候不要枚举52个，而枚举值域（只有13），能快一点。 另外，一开始想的是相同的元素在最后一定
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摘要：题意：给你一个凸多边形，和多次询问，每次询问给你一条直线，问你这条直线与凸包上的顶点的最近距离是多少。 记当前询问的直线的斜率为K， 先找到与这条直线距离最远的两个点： 就把凸包所有的边当做有向直线进行排序，那么距离最远的两个点一定是斜率最接近+K和-K的，可以通过二分求得。 然后这两个点把凸包分成
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摘要：题意：给你一个序列，支持两种操作：单点修改；询问一个区间中所有相邻位置下标奇偶性均不同的子序列中，和最大的是多少。 线段树每个结点维护四个值： 以奇数下标开始到奇数下标结束的最大子序列和； 以偶数下标开始到偶数下标结束的最大子序列和； 以奇数下标开始到偶数下标结束的最大子序列和； 以偶数下标开始到奇
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摘要：题意：给你一个串，让你从左到右构造这个串，一次操作可以直接在当前串后面添加一个任意字符，或者拷贝当前串的任意一个子串到当前串的后面。问你最少要多少次操作才能构造出这个串。 从前向后贪心，从当前已构造的串的后面开始，尽量往后走，尝试在后缀自动机上转移，直到不能转移为止，便求出了后面的串的在当前串中能找
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摘要：题意：给你一张简单无向图（但可能不连通），再给你一个K，让你求解任意一个问题：K染色或者输出一条K长路径。 直接贪心染色，对一个点染上其相邻的点的颜色集合之中，未出现过的最小的颜色。 如果染成就染成了。如果到某个点，发现染不成，则倒着按照颜色从大到小回去，则一定恰好可以找出一条K长度的路径。
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摘要：题意：有n个土豆，每个有体积V（i），你可以将每个土豆等分为不超过K份，问你最大块和最小块比值最小为多少。 直接枚举切法，只有n*K种，然后保证其为最大块，去算其他块的切法，即让其他块切得尽可能大即可。O(n*n*K)。
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摘要：题意： 给你一个n，问你R(n)对应的字符串长度最小的是啥。 dp打个表出来，f(i)表示i值对应的字符串的最小长度，发现f(1)=1,f(2)=2，其他的情况下，若是偶数，则恰好在其外面加一对中括号，然后中间填i/2最优，若是奇数，恰好在i-1前面加个1最优。 于是递归输出答案即可。
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摘要：题意：F(n)为斐波那契数列的第n项，问你F(F(n)) mod 20160519的值。 发现有循环节，F(26880696)=0，F(26880697)=1，...。 于是两次矩乘快速幂即可。
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摘要：平面上n个点，两个人交替决策，用线段连接两个点，但不能跨越其他点或者已经存在的线段。不能做的人算输，问你谁赢。 实际上，跟两个人的决策无关，n个点将平面三角剖分，只需要算出有几条边即可。 凸包上如果有K个点，那么图中那K-1条实边每条贡献一个三角形。 凸包内其他的边，每条贡献2个三角形。除了最中心那
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摘要：题意：一个n个点的完全图，点带权，边权是两端点点权的异或值。问你最小生成树。 一个性质，把所有点按照二进制最高位是否为1划分为2个集合，那么这两个集合间只会有一条边。可以递归处理。 把所有点建成01Trie，发现两个集合就是Trie的每个结点的两个子树。用启发式的思想，在小子树里dfs到叶子结点，取
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