Atitit 图像处理之理解卷积attilax总结

Atitit 图像处理之理解卷积attilax总结

 

 

卷积的运算可以分为反转、平移,相乘,求和。

        在图像处理中,图像是一个大矩阵,卷积模板是一个小矩阵。按照上述过程,就是先把小矩阵反转,然后平移到某一位置,小矩阵的每一个小格对应大矩阵里面的一个小格,然后把对应小格里面的数相乘,把所有对应小格相乘的结果相加求和,得出的最后结果赋值给小矩阵中央小格对应的图像中小格的值,替换原来的值。就是上述说到的,反转、平移、相乘、求和。
        一般图像卷积就是从第一个像素(小格)开始遍历到最后一个像素(小格)。之后的平滑、模糊、锐化边缘提取等本质上都是卷积,只是模板不同。

 

以上只是一维的情况下,当对一幅二维数字图像加以卷积时,其数学意义可以解释如下:

源图像是作为输入源数据,处理以后要的图像是卷积输出结果,卷积操作数作为Filter

XY两个方向上对源图像的每个像素点实施卷积操作。如图所示:

 

粉红色的方格每次在X/Y前进一个像素方格,就会产生一个新的输出像素,图中深蓝色的代

表要输出的像素方格,走完全部的像素方格,就得到了所有输出像素。

 

图中,粉红色的矩阵表示卷积操作数矩阵,黑色表示源图像每个方格代表一个像素点。

 

 

图像处理-线性滤波-1 基础(相关算子、卷积算子、边缘效应)

这里讨论利用输入图像中像素的小邻域来产生输出图像的方法,在信号处理中这种方法称为滤波(filtering)。其中,最常用的是线性滤波:输出像素是输入邻域像素的加权和

 

二:卷积在数字图像处理中应用

一副数字图像可以看作一个二维空间的离散函数可以表示为f(x, y), 假设有对于二维卷积操

作函数C(u, v) ,则会产生输出图像g(x, y) = f(x, y) *C(u,v), 利用卷积可以实现对图像模糊处理,边缘检测,产生轧花效果的图像。

 

一个简单的数字图像卷积处理流程可以如下:

1.      读取源图像像素

2.      应用卷积操作数矩阵产生目标图像

3.      对目标图像进行归一化处理

4.      处理边界像素

 

线性滤波与卷积的基本概念

      线性滤波可以说是图像处理最基本的方法,它可以允许我们对图像进行处理,产生很多不同的效果。做法很简单。首先,我们有一个二维的滤波器矩阵(有个高大上的名字叫卷积核)和一个要处理的二维图像。然后,对于图像的每一个像素点,计算它的邻域像素和滤波器矩阵的对应元素的乘积,然后加起来,作为该像素位置的值。这样就完成了滤波过程。

 

 

二、神奇的卷积核

      上面说到,对图像的滤波处理就是对图像应用一个小小的卷积核,那这个小小的卷积核到底有哪些魔法,能让一个图像从惨不忍睹变得秀色可餐。下面我们一起来领略下一些简单但不简单的卷积核的魔法。

图像锐化滤波器Sharpness Filter

      图像的锐化和边缘检测很像,首先找到边缘,然后把边缘加到原来的图像上面,这样就强化了图像的边缘,使图像看起来更加锐利了。这两者操作统一起来就是锐化滤波器了,也就是在边缘检测滤波器的基础上,再在中心的位置加1,这样滤波后的图像就会和原始的图像具有同样的亮度了,但是会更加锐利。

我们把核加大,就可以得到更加精细的锐化效果

      另外,下面的滤波器会更强调边缘:

      主要是强调图像的细节。最简单的3x3的锐化滤波器如下:

实际上是计算当前点和周围点的差别,然后将这个差别加到原来的位置上。另外,中间点的权值要比所有的权值和大于1,意味着这个像素要保持原来的值。

 

边缘检测Edge Detection

      我们要找水平的边缘:需要注意的是,这里矩阵的元素和是0,所以滤波后的图像会很暗,只有边缘的地方是有亮度的。

      为什么这个滤波器可以寻找到水平边缘呢?因为用这个滤波器卷积相当于求导的离散版本:你将当前的像素值减去前一个像素值,这样你就可以得到这个函数在这两个位置的差别或者斜率。下面的滤波器可以找到垂直方向的边缘,这里像素上和下的像素值都使用:

      再下面这个滤波器可以找到45度的边缘:取-2不为了什么,只是为了让矩阵的元素和为0而已。

      那下面这个滤波器就可以检测所有方向的边缘:

      为了检测边缘,我们需要在图像对应的方向计算梯度。用下面的卷积核来卷积图像,就可以了。但在实际中,这种简单的方法会把噪声也放大了。另外,需要注意的是,矩阵所有的值加起来要是0.

浮雕Embossing Filter

      浮雕滤波器可以给图像一种3D阴影的效果。只要将中心一边的像素减去另一边的像素就可以了。这时候,像素值有可能是负数,我们将负数当成阴影,将正数当成光,然后我们对结果图像加上128的偏移。这时候,图像大部分就变成灰色了。

图像卷积与滤波的一些知识点 - zouxy09的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET.html

卷积特征提取 - Ufldl.html

 

作者:: 绰号:老哇的爪子 ( 全名::Attilax Akbar Al Rapanui 阿提拉克斯 阿克巴 阿尔 拉帕努伊 ) 

汉字名:艾提拉(艾龙)   EMAIL:1466519819@qq.com

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Atiend

 

 

posted @ 2016-11-08 23:23  attilaxAti  阅读(4)  评论(0编辑  收藏  举报