1 class Solution: 2 def calLeft(self,height,rightval,left,right): 3 if left>=right: 4 return 0 5 sums = 0 6 maxindex=0 7 maxval=-1 8 for i in range(left,right): 9 cur = height[i] 10 if cur>maxval: 11 maxval=cur 12 maxindex=i 13 waterlevel = min(maxval,rightval) 14 for i in range(maxindex+1,right): 15 sums += max(0,waterlevel-height[i]) 16 sums += self.calLeft(height,waterlevel,0,maxindex) 17 return sums 18 def calRight(self,height,leftval,left,right): 19 if left>=right: 20 return 0 21 sums = 0 22 maxindex = 0 23 maxval = -1 24 for i in range(right,left,-1): 25 cur = height[i] 26 if cur>maxval: 27 maxval=cur 28 maxindex = i 29 waterlevel = min(maxval,leftval) 30 for i in range(left+1,maxindex): 31 sums += max(0,waterlevel-height[i]) 32 sums +=self.calRight(height,waterlevel,maxindex,len(height)-1) 33 return sums 34 35 def trap(self, height: 'List[int]') -> int: 36 maxindex = 0 37 maxval = -1 38 sums = 0 39 for i in range(len(height)): 40 curval = height[i] 41 if curval > maxval: 42 maxval = curval 43 maxindex = i 44 sums += self.calLeft(height,maxval,0,maxindex) 45 sums += self.calRight(height,maxval,maxindex,len(height)-1) 46 return sums
这道题的主要思想是搜索，先找到最大的值maxval，对应的索引maxindex，然后向左右两个方向分别搜索。记height的长度为length。
左侧的部分[0,maxindex)，从小到大寻找当前区间的最大值leftmaxval，对应的索引leftmaxindex，然后从计算(leftmax,maxindex)之间的区域。
用递归的方式，继续计算[0,leftmaxindex)，一直到这个区间长度为0，不再进行递归。
同理，右侧部分(maxindex,length]，从大到小寻找最大值rightmaxval，对应的索引rightmaxindex，然后计算(midindex,rightmaxindex)之间的区域。
用递归的方式，继续计算(rightmaxindex,length]，一直到这个区间的长度为0，不再进行递归。
在主函数中，找到全局的（第一个出现的，也可以是任意一个）最大值，然后分别调用左右两侧的递归方法。
这里有个小技巧（贪心思想），就是左侧区间找最靠左的最大值，右侧区找最靠右的最大值。这样能尽可能扩大每次搜索所确定的区域，使得在每次搜索到多个相等的最大值时，可以减少递归次数。
本题还有其他的解决方案，使用非递归的方式效率更高。
