次短路

一、思想：

求次短路，可以通过求最短路得到次短路长度
1到n的次短路长度必然产生于：从1走到x的最短路 + edge[x][y] +  y到n的最短路
首先预处理好1到每一个节点的最短路，和n到每一个节点的最短路
然后枚举每一条边作为中间边（x，y）或者（y，x），如果加起来长度等于最短路长度则跳过，否则更新。
从1走到x的最短路 + edge[x][y] +  y到n的最短路  给dist[n] 比较 找大于dist[n] 且是最小的那一个 

两遍spfa+暴力枚举

luogu 2865 次短路模板

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
using namespace std;
const int N=5050;
const int M=100050;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;}
    
int head[N],tot,vis[N],dis[N],dis2[N],n,m;
struct node{int u,v,next,w;}e[M<<1];
void insert(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(node){u,v,head[u],w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(node){v,u,head[v],w};head[v]=tot;}
void spfa(int s,int d[]){
    queue<int>q;
    d[s]=0;q.push(s);vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w){
                d[v]=w+d[u];
                if(!vis[v])
                q.push(v),vis[v]=1;
            }
        }
    }
}
int u,v,w,ans;
int main(){
    n=read();m=read();
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    memset(dis2,inf,sizeof dis2);
    rep(i,1,m){
        u=read(),v=read(),w=read();
        insert(u,v,w);}
    spfa(1,dis);
    spfa(n,dis2);
    ans=inf;
    rep(i,1,n)
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
           int v=e[j].v,w=e[j].w;
           if(dis[n]<dis[i]+w+dis2[v]&&dis[i]+w+dis2[v]<ans)
              ans=dis[i]+dis2[v]+w;}
    printf("%d\n",ans);return 0;
}