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artalter
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2022年7月25日
artalter 其人
摘要: artalter 其人 注:看到老周其人的博客后深受启发,于是写下了这个东东 一名二次元(应该),肥宅(这个确实)。其实很社恐但是特别容易上头。 ACGN里面C很少,A不多,G很喜欢但受条件限制很多东西目前只能云,主要是N FATE厨,正在努力成为一名真正意义上的月厨。 想要开魔禁坑但没有机会。 小
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posted @ 2022-07-25 10:10 artalter
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2022年7月22日
四重罪孽
该文被密码保护。
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posted @ 2022-07-22 21:40 artalter
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2022年7月20日
box
该文被密码保护。
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posted @ 2022-07-20 06:59 artalter
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2022年7月18日
进阶数论artalter级服务第三弹 杜教筛
摘要: 1.杜教筛 杜教筛是用来在低于线性的时间复杂度$(O(n^\frac{2}{3} )?)$内求出积性函数的前缀和的算法 根据杜教筛的定义,我们设 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i) $$ $$g是一个积性函数$$ $$h=f \times g $$ $$H(n)=\sum_{i=1}^n
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posted @ 2022-07-18 17:52 artalter
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进阶数论artalter级服务第二弹:狄利克雷卷积和莫比乌斯反演
摘要: 1.狄利克雷卷积 定义:对于两个数论函数$f,g$,定义它们的卷积为h $$h=f\times g =\sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$$ 其中,$\times$是新运算“卷积”,而不是乘号。 应用:利用它,我们可以推式子(废话)和杜教筛 例如: $$ \sum_{d|n}\
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posted @ 2022-07-18 17:50 artalter
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进阶数论artalter级服务第一弹:数论函数和积性函数
摘要: 0.前言 古曰: “夫数论者,数之论也”。 本博客主要涉及积性函数,莫比乌斯反演,狄利克雷卷积和杜教筛等内容 前置知识:欧拉筛,欧拉函数,一些基本的数论常识 本博客涉及到的函数都是数论函数,仅研究自然数的性质 1.数论函数 数论函数是指一类定义域和值域都为整数的函数 2.积性函数 积性函数的定义:
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posted @ 2022-07-18 17:49 artalter
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2022年7月3日
CF1605F PalindORme 解题报告
摘要: CF1605F PalindORme 解题报告 0.前置芝士 二项式反演: $$ f(n)=\sum_{0 \le i \le n}{\dbinom{n}{i}g(i)}\ \Longrightarrow g(n)=\sum_{0 \le i \le n}{(-1)^{n-i}\dbinom{n}{
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posted @ 2022-07-03 09:41 artalter
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2022年6月19日
拉格朗日插值artalter级服务
摘要: 拉格朗日插值artalter级服务 1.介绍(可忽略) 在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值
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posted @ 2022-06-19 11:55 artalter
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2022年6月13日
P3768 简单的数学题 解题报告
摘要: 1.前置知识: 欧拉筛,莫比乌斯反演,狄利克雷卷积,杜教筛 2.莫反+狄利克雷卷积+欧拉筛 看到这道题的瞬间,按照DNA来一个莫反 $$ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{ij\gcd(i,j)}\ =&\sum_{k=1}^{n}k\sum
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posted @ 2022-06-13 15:39 artalter
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2022年3月24日
RE:从积性函数开始的数论之旅
摘要: 0.前言 1.积性函数 2.欧拉筛 3.莫比乌斯反演 5.莫比乌斯反演常见模型 6.狄利克雷卷积 7.杜教筛 先咕着,有时间就更新
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posted @ 2022-03-24 12:10 artalter
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