自定义哈希函数类型

以往在定义哈希的时候都是用两个参数模板，但是今天遇到的三个参数模板的，这里扩展一下。

在 C++ 中，std::unordered_map 的第三个模板参数是哈希函数类型，用于计算键（Key）的哈希值。你看到的 PageIdHash 就是专门为 PageId 类型定制的哈希函数，这是处理自定义类型作为键时的常见做法。

一、std::unordered_map 的模板参数

unordered_map 的完整模板定义如下：

template<
    class Key,                          // 键类型
    class T,                            // 值类型
    class Hash = std::hash<Key>,        // 哈希函数类型（默认使用 std::hash）
    class KeyEqual = std::equal_to<Key>,// 键比较函数类型（默认使用 std::equal_to）
    class Allocator = std::allocator< std::pair<const Key, T> >// 内存分配器（很少修改）
> class unordered_map;

关键参数说明：

1. Key：键的类型（如 PageId）。
2. T：值的类型（如 frame_id_t）。
3. Hash：计算键哈希值的函数类型，默认是 std::hash<Key>。

二、为什么需要自定义哈希函数？

当键类型是自定义类型（如 PageId 类）时，C++ 标准库不知道如何计算其哈希值，因此需要手动提供：

1. PageId 是自定义类型，没有默认的哈希函数。
2. PageIdHash 是专门为 PageId 定制的哈希函数类型。

三、PageIdHash 的实现示例

struct PageId {
    int file_id;  // 文件ID
    int page_num; // 页号
    
    // 判断两个 PageId 是否相等（必须重载）
    bool operator==(const PageId& other) const {
        return file_id == other.file_id && page_num == other.page_num;
    }
};

// 自定义哈希函数
struct PageIdHash {
    // 计算 PageId 的哈希值
    std::size_t operator()(const PageId& p) const {
        // 使用标准库的哈希函数组合多个成员
        return std::hash<int>()(p.file_id) ^ (std::hash<int>()(p.page_num) << 1);
    }
};

// 使用自定义哈希函数的 unordered_map
std::unordered_map<PageId, frame_id_t, PageIdHash> page_table_;

四、为什么 std::string 不需要自定义哈希？

• 内置类型（如 int、std::string）已有默认的 std::hash 实现。
• 示例：

  // 无需第三个参数，因为 std::string 有默认哈希
  std::unordered_map<std::string, int> name_to_age;
  

五、总结

1. 三个模板参数的含义：

   • PageId：键类型（数据页ID）。
   • frame_id_t：值类型（帧号）。
   • PageIdHash：自定义哈希函数，用于计算 PageId 的哈希值。

2. 何时需要第三个参数？

   • 当键类型是自定义类型（如类、结构体）时，必须自定义哈希函数。
   • 当键类型是内置类型（如 int、std::string）时，可省略第三个参数。

3. 配套要求：

   • 自定义哈希函数时，通常还需要为键类型重载 operator==（用于判断两个键是否相等）。