【贪心】LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II【中等】

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

 

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

 

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

【分析】

贪心算法来做。

股票买卖策略：

　　单独交易日：假设今天价格p1，明天价格p2，则今天买入，明天卖出可赚取金额p2 - p1（负值代表哦亏损）。

　　连续上涨交易日：设此上涨交易日股票价格分别为p1, p2, p3, ..., p_n，则第一天买，最后一天卖，收益最大，即pn - p1；等价于每天都买卖，即 pn - p1 = (p2 - p1) + (p3 - p2) + ... + (p_n - p_n-1)

　　连续下降交易日：则不卖卖收益最大，即不会亏钱。

算法流程：

　　遍历整个股票交易日价格列表price，策略是所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润），所有下降交易都不买卖（用不亏钱）。

　　1. 设tmp为第i-1日买入与第i日卖出赚取的利润，即tmp = prices[i] - prices[i-1];

　　2. 当该日利润为正tmp > 0, 则将利润加入总利润profit，当利润为0或者为负，则直接跳过；

　　3. 遍历完成后，返回总利润profit。

 

 

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        profit = 0
        for i in range(1, len(prices)): # 注意这里range范围的写法
            tmp = prices[i] - prices[i - 1]
            if tmp > 0:
                profit += tmp
        return profit

时间复杂度：O(N)，只需遍历一次price；

空间复杂度：O(1)，变量使用常数级额外空间。