洛谷 p1217 回文质数

题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式
输入格式：
第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：
输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：
5 500

输出样例#1：
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

思路
旭晨大神推的题，提示不能看题目本身的说明，看了基本就告诉答案了233.
这题本身其实没有特别大的难度，判断质数和回文数都是比较基础的问题，难点在于此题的所给的数的范围（1～100000000），如果是一个一个循环查找的话必定有一个大的范围会超时。
思考良久无果，觉得可能不是单纯的模拟（小白只会模拟），然后大神告诉我这题就是模拟。最终还是放弃了。看了说明之后顿悟。
先找出所有的回文数，再对找出的回文数进行判断是否为质数，若是，则输出。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX 100
int judgedigit(int num);
int judge(int num);
int judgePalindrome(int num);
void printf1(int m,int n);
void printf2(int m,int n);
void printf3(int m,int n);
void printf4(int m,int n);
void printf5(int m,int n);
void printf6(int m,int n);
void printf7(int m,int n);
void printf8(int m,int n);
int main()
{
    int m,n;
    int adigit,bdigit;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    adigit=judgedigit(n);
    bdigit=judgedigit(m);
    if(adigit>=1&&bdigit<=1)printf1(m,n);
    if(adigit>=2&&bdigit<=2)printf2(m,n);
    if(adigit>=3&&bdigit<=3)printf3(m,n);
    if(adigit>=4&&bdigit<=4)printf4(m,n);
    if(adigit>=5&&bdigit<=5)printf5(m,n);
    if(adigit>=6&&bdigit<=6)printf6(m,n);
    if(adigit>=7&&bdigit<=7)printf7(m,n);
    if(adigit>=8&&bdigit<=8)printf8(m,n);
    return 0;
}

int judge(int num){
    int i;
    for(i=2;i<=sqrt(num);i++){
        if(num%i==0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int judgedigit(int num){
    int temp=0;
    while(num>0){
        num/=10;
        temp++;
    }
    return temp;
}

int judgePalindrome(int num){
    int numt=num;
    int temp=0;
    while(numt>0){
        temp=temp*10+numt%10;
        numt/=10;
    }
    if(temp==num) return 1;
    else return 0;
}

void printf1(int m,int n){
    int d1;
    for(d1=m;d1<=10;d1++){/*1位数*/
        int palindrome=d1;
        if(judge(palindrome)==1){
            printf("%d\n",palindrome);
        }
    }
}
void printf2(int m,int n){
    if(m<=11&&n>=11)
        printf("%d\n",11);
}
void printf3(int m,int n){
    int d1,d2;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*3位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            int palindrome=d1*100+d2*10+d1;
            if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                if(judge(palindrome)==1){
                    printf("%d\n",palindrome);
                }
            }
        }
    }
}
void printf4(int m,int n){
    int d1,d2;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*4位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            int palindrome=d1*1000+d2*100+d2*10+d1;
            if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                if(judge(palindrome)==1){
                    printf("%d\n",palindrome);
                }
            }
        }
    }
}
void printf5(int m,int n){
    int d1,d2,d3;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*5位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            for(d3=0;d3<10;d3++){
                int palindrome=d1*10000+d2*1000+d3*100+d2*10+d1;
                if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                    if(judge(palindrome)==1){
                        printf("%d\n",palindrome);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void printf6(int m,int n){
    int d1,d2,d3;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*6位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            for(d3=0;d3<10;d3++){
                int palindrome=d1*100000+d2*10000+d3*1000+d3*100+d2*10+d1;
                if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                    if(judge(palindrome)==1){
                        printf("%d\n",palindrome);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void printf7(int m,int n){
    int d1,d2,d3,d4;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*7位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            for(d3=0;d3<10;d3++){
                for(d4=0;d4<10;d4++){
                    int palindrome=d1*1000000+d2*100000+d3*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
                    if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                        if(judge(palindrome)==1){
                            printf("%d\n",palindrome);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void printf8(int m,int n){
    int d1,d2,d3,d4;
    for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*8位数*/
        for(d2=0;d2<10;d2++){
            for(d3=0;d3<10;d3++){
                for(d4=0;d4<10;d4++){
                    int palindrome=d1*10000000+d2*1000000+d3*100000+d4*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
                    if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
                        if(judge(palindrome)==1){
                            printf("%d\n",palindrome);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

 

后记
上网查询之后得知，对于偶数位的回文质数只有11,不存在其他的数字。对于整数11,有一个奇特的性质，即11的所有整数倍的数字，其奇数位上数字之和等于偶数位上的数字之和。而对于偶数位的回文数，其所有数字是关于中心对称的，也即其奇数位上数字之和等于偶数位上的数字之和。故除11之外的所有偶数位回文数都可以被11整除。代码可以把此部分去除。

附上质数和回文数的判断函数

int judgepalindrome(int num){
    int temp=num,a=0;
    while(temp>0){
        a=a*10+temp%10;
        temp/=10;
    }
    if(a==num)return 1;
    else return 0;
}

int judgeprime(int num){
    int i;
    for(i=0;i<=sort(num);i++){
        if(num%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}