2025.8.3.模拟赛题目及代码记录

题面原来是PDF，直接拿deepseek提取的，可能有的地方有语误，但整体还好（雾）

T1 游戏（game）

题目描述

• 有 \(n\) 位小朋友玩游戏，初始只有 1 号小朋友（计数器值为 \(x_1\)），之后 \(2 \sim n\) 号小朋友按顺序加入。
• 每个小朋友有一个计数器，初始值由输入给出。每按一次按钮，该小朋友的计数器值 \(+1\)。
• 当相邻两个小朋友的计数器值相同时，他们会“串手”，之后其中一人按按钮时另一人也会同步增加。
• 目标：通过按按钮使圈中任意相邻两个小朋友都串手。
• 加入规则：第 \(i\) 号小朋友（\(i \geq 2\)）加入时，插入到当前圈中编号为 \(e_i\) 的小朋友的下一个位置。
• 任务：对每个 \(k\)（\(2 \leq k \leq n\)），输出加入第 \(k\) 个小朋友后，达成目标的最少按按钮次数。

输入格式

从文件 game.in 读取：

• 第一行：整数 \(n\)（小朋友总数）。
• 第二行：\(n\) 个整数 \(x_1, x_2, \dots, x_n\)（初始计数器值）。
• 第三行：\(n-1\) 个整数 \(e_1, e_2, \dots, e_{n-1}\)（\(e_i\) 表示第 \(i+1\) 号小朋友插入到编号 \(e_i\) 的后面）。

输出格式

输出到文件 game.out：

• \(n-1\) 行，每行一个整数，表示加入第 \(2,3,\dots,n\) 号小朋友后的最少按按钮次数。

样例输入 1

4
2 3 4 1
1 2 3

样例输出 1

1
2
3

样例解释

• 加入 2 号后：圈为 \([1,2]\)，计数器 \([2,3]\)。让 1 号按 1 次，两人串手。
• 加入 3 号后：圈为 \([1,2,3]\)，计数器 \([2,3,4]\)。先让 1 号按 1 次（\([3,4,4]\)），1 和 2 串手；再让 1 号按 1 次（\([4,4,4]\)）。
• 加入 4 号后：圈为 \([1,2,3,4]\)，计数器 \([2,3,4,1]\)。分三步操作：1 号按 1 次（\([3,4,4,1]\)）→ 1 和 2 串手；1 号再按 1 次（\([4,4,4,1]\)）；2 号按 1 次（\([5,5,5,2]\)）→ 全串手。

数据范围

• \(1 \leq n \leq 10^6\)
• \(1 \leq x_i \leq 10^9\)

T1 代码 —— AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1000005;
ll a[MAXN];
int nxt[MAXN];
int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    nxt[1]=1;
    ll S=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int pos;
        scanf("%d",&pos);
        int y=pos;
        int z=nxt[y];
        S-=llabs(a[y]-a[z]);
        S+=llabs(a[y]-a[i]);
        S+=llabs(a[i]-a[z]);
        nxt[y]=i;
        nxt[i]=z;
        printf("%lld\n",S/2);
    }
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
    return 0;
}

T2 买冰棍（ice）

题目描述

• 未来 \(n\) 天需发放冰棍，第 \(i\) 天需求 \(D_i\) 支。
• 每天可选择：
  • 从厂商进货：单价 \(P_i\) 元/支。
  • 使用库存冰棍：每支每天存储费 \(S\) 元。
• 冰棍容量上限 \(K\)（最多存 \(K\) 支）。
• 目标：满足每天需求的最小总花费。

输入格式

从文件 ice.in 读取：

• 第一行：三个整数 \(n, S, K\)（天数、单支存储费、容量）。
• 第二行：\(n\) 个整数 \(D_1, D_2, \dots, D_n\)（每天需求）。
• 第三行：\(n\) 个整数 \(P_1, P_2, \dots, P_n\)（每天进货单价）。

输出格式

输出到文件 ice.out：

• 一个整数，表示最小总花费。

样例输入 1

3 1 2
2 1 2
3 6 6

样例输出 1

21

样例解释

• 第 1 天：买 4 支（花费 \(4 \times 3 = 12\)），用 2 支满足需求，存 2 支（存储费 \(2 \times 1 = 2\)）。
• 第 2 天：用库存 1 支（无进货费），剩余 1 支继续存储（存储费 \(1 \times 1 = 1\)）。
• 第 3 天：买 1 支（花费 \(1 \times 6 = 6\)），加库存 1 支满足需求。
• 总花费：\(12 + 2 + 1 + 6 = 21\)。

数据规模分级

数据范围	满足条件	数据比例
测试点1~10%	$ n \leq 2 $	10%
测试点11%~40%	$ n \leq 3000 $	30%
测试点41%~60%	$ n \leq 10^5 $	20%
测试点61%~80%	$ V \leq 10 $	20%
测试点81%~100%	无特殊限制	20%

全局约束 (100% 数据)

• $ 1 \leq \mathbf{n} \leq 2 \times 10^6 $
• $ 0 \leq \mathbf{m, V, D_i, P_i} \leq 2 \times 10^6 $

注：

1. 百分比为累加覆盖（如 40% 的数据包含 10% 的部分）
2. ( D_i ) 和 ( P_i ) 表示第 ( i ) 项的属性值
3. ( m ) 为附加变量，具体含义依题目而定

T2 代码 —— 10分 （骗来的）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,V,ans=LLONG_MAX;;
int main()
{
	freopen("ice.in","r",stdin);
	freopen("ice.out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>V;
    vector<ll> D(n+1),P(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>D[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>P[i];
    if(n==1)
    {
        cout<<D[1]*P[1];
        return 0;
    }
    if(n==2)
    {
        for(ll x=D[1];x<=D[1]+V;x++)
        {
            ll s1=x-D[1];
            if(s1>V)
				break;
            ll n2=max(0LL,D[2]-s1);
            ll cost=x*P[1]+n2*P[2]+m*(2*s1+n2-D[2]);
            ans=min(ans,cost);
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }
    srand(static_cast<unsigned long long>(time(0)));//随机数发力了!......吗？当然没有，心理安慰罢了

	ans=ll(rand()%100000001);
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
    return 0;
}

T3 仓库位置（warehouse）

题目描述

• \(n\) 个仓库位于一条直线上，坐标 \(x_i\)。
• 仓库类型：
  • 类型 1：新仓库，可直接开门。
  • 类型 2：老仓库，需钥匙（钥匙存放在另一仓库 \(k_i\) 中）。
• 检查员从任意位置出发，求检查所有仓库的最小移动距离（移动距离为坐标差的绝对值）。

输入格式

从文件 warehouse.in 读取：

• 第一行：整数 \(n\)（仓库数）。
• 接下来 \(n\) 行：
  • 若新仓库：x_i 1
  • 若老仓库：x_i 2 k_i（\(k_i\) 是钥匙所在仓库编号）。

输出格式

输出到文件 warehouse.out：

• 一个整数，表示最小移动距离。

样例输入 1

6
1 1
2 1
3 2 4
4 1
5 2 4
6 1

样例输出 1

7

样例解释

• 检查顺序：\(6 \to 4\)（取钥匙）$ \to 5 \to 4 \to 3 \to 2 \to 1$。
• 移动路径：\(|6-4| + |4-5| + |5-4| + |4-3| + |3-2| + |2-1| = 2+1+1+1+1+1=7\)。

数据范围与约定

数据比例	满足条件
20%	$ n \leq 20 $
10%	所有 $ y[i] = 1 $（独立子集）
20%	$ x[i] \leq 10 $（独立子集）

全局约束（100% 数据）

• $ 1 \leq n \leq 10^6 $
• $ 0 \leq x_i \leq 10^{12} $
• $ y[i] \in {1, 2} $
• 特殊约束：当 $ y[i] = 2 $ 时，保证 $ y[x[i]] = 1 $

注：

1. 分层数据中的"另外"表示独立测试点（不与其他条件重叠）
2. $ x_i $ 取值范围极大($ 10^{12} $），但实际索引操作时需注意有效范围
3. 当 $ y[i]=2 $ 时，$ x[i] $ 指向的位置 $ y $ 值必为 1

T3 代码 —— 10分 最好_骗的一集（）

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n;
long long Max=LLONG_MIN,Min=LLONG_MAX;
bool spc=1;
int main()
{
	freopen("warehouse.in","r",stdin);
	freopen("warehouse.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		long long a,b,c;
		cin>>a>>b;
		Max=max(Max,a);
		Min=min(Min,a);
		if(b==2)
		{
			spc=0;
			cin>>c;
		}
	}
	if(spc)
	{
		cout<<Max-Min;
		return 0;
	}
	srand(static_cast<unsigned long long>(time(0)));//祖传随机数（）
	unsigned long long ans=rand()%100000001;
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

T4 骑车（ride）

题目描述

• \(n\) 个景点构成树形结构，边权为 1。
• 骑行计划：长度为 \(m+1\) 的序列 \(p_0, p_1, \dots, p_m\)（从 \(p_0\) 出发，依次沿最短路径到 \(p_1, p_2, \dots, p_m\)）。
• 景点 \(i\) 的饮料价格为 \(a_i\)。骑行中可在景点买/卖饮料（支架仅容 1 瓶），收益 = 卖出价 \(-\) 买入价。
• 目标：
  1. 最大化总收益。
  2. 求最大化收益的方案数（模 \(10^4+7\)）。
• 动态事件：\(Q\) 次修改景点价格，每次修改后需回答上述两个值。

输入格式

从文件 ride.in 读取：

• 第一行：三个整数 \(n, m, Q\)（景点数、骑行段数、事件数）。
• 第二行：\(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)（景点初始价格）。
• 接下来 \(n-1\) 行：每行两个整数 \(u, v\)（边）。
• 接下来一行：\(m+1\) 个整数 \(p_0, p_1, \dots, p_m\)（骑行计划）。
• 接下来 \(Q\) 行：每行两个整数 \(r, y\)（将景点 \(r\) 的价格改为 \(y\)）。

输出格式

输出到文件 ride.out：

• \(Q+1\) 行：
  • 第 1 行：初始价格下的答案。
  • 第 \(i+1\) 行：第 \(i\) 次修改后的答案。
• 每行两个整数：最大收益、方案数（模 \(10^4+7\)）。

样例输入 1

5 2 1
1 2 3 4 5
1 2
1 3
1 4
4 5
2 3 5
1 0

样例输出 1

6 1
4 2

样例解释

• 初始价格：
  • 路径：\(2 \to 1 \to 3 \to 1 \to 4 \to 5\)。
  • 最优：\(2\) 号买（\(2\) 元）→ \(3\) 号卖（\(3\) 元，赚 \(1\)）→ \(1\) 号买（\(1\) 元）→ \(5\) 号卖（\(5\) 元，赚 \(4\)）。总收益 \(5\)，方案唯一。
• 修改后（景点 \(1\) 价格变 \(0\)）：
  • 最大收益 \(4\)，方案有两种（详见题目）。

数据范围

• \(1 \leq n, m \leq 10^6\)
• \(0 \leq Q \leq 10^5\)
• \(1 \leq a_i, y \leq 10^9\)

T4 代码......想啥呢没写出来敲了个随机数()——0分