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随笔档案-2013年10月

[转]漫谈高数 特征向量物理意义(PCA矩阵的特征向量)

2013-10-18 15:52 by Ball Cactus, 1193 阅读, 收藏,
摘要: 转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_49a1f42e0100fvdu.html什么是特征向量,特征值,矩阵分解[1. 特征的数学意义]我们先考察一种线性变化,例如x,y坐标系的椭圆方程可以写为x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么坐标系关于原点做旋转以后,椭圆方程就要发生变换。我们可以把原坐标系的(x,y)乘以一个矩阵,得到一个新的(x',y')的表示形式,写为算子的形式就是(x,y)*M=(x',y')。这里的矩阵M代表一种线性变换:拉伸,平移,旋转。那么,有没有什么样的线性变换b(b是一个向量),使得变换后的结果,看起来和让 阅读全文