算法常识——冒泡排序

前言

冒泡排序是一种通用的算法，凡是通用的，可以理解为效率不高，但是通用。

code

从小到大的排序:

static void Main(string[] args)
{
	int[] intarr = new int[] {1,6,8,2,3,5,10,48,9 };
	sort(intarr);
	foreach(var i in intarr)
	{
		Console.Write(i+"\n");
	}
	Console.ReadKey();
}
public static void sort(int[] arr)
{
	var temp = 0;
	var hasSore = true;
	for(var i=0;i<arr.Length-1;i++)
	{
		for (var j=0;j<arr.Length-1-i;j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j+1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
				hasSore = false;
			}
		}
		if (hasSore)
		{
			break;
		}
	}
}

这里面稍微有点难以理解的地方是如何一开始就确认:
i<arr.Length-1
j<arr.Length-1-i
先来看下冒泡排序的过程。
首先要确认i，j的意思是什么？
在这里我把i变量认为是已经排好的个数，在这里需要确定排序arr.length-1个数，最后一个不需要确认。所以i的范围为0-arr.length-2
j 是该次需要多少元素排好一个元素。
1.第一步需要确认最后一个元素是最大值。
也就是说需要比较的是全部。因为j,所以比较范围是0到arr.length-1,那么j的范围是0到 arr.length-2
2.第二步需要确定倒数第二大元素是多少。
j的比较范围是0到arr.length-2，那么j的范围是0到arr.length-3,也就是确认一个后j的一个范围就不需要确认（可以解释数组缩短了），也就是 arr.length-1-i
为什么hasSore为true的时候可以break呢？因为如果顺序没有变化，那么其实已经排好了。
其实几乎达不到i=arr.length-2的情况，为何这么说呢？每循环一次，其实已经在排序了，把冒泡排序的时间排序归纳为o(n^2),也是不正确的。

继续优化

class Program
{
	static void Main(string[] args)
	{
		int[] intarr = new int[] {1,6,8,2,3,5,10,48,9 };
		sort(intarr);
		foreach(var i in intarr)
		{
			Console.Write(i+"\n");
		}
		Console.ReadKey();
	}
	public static void sort(int[] arr)
	{
		var temp = 0;
		var hasSore = true;
		var sortEnd = arr.Length - 1;
		for (var i=0;i<arr.Length-1;i++)
		{
			for (var j=0;j< sortEnd; j++)
			{
				if (arr[j] > arr[j + 1])
				{
					temp = arr[j+1];
					arr[j + 1] = arr[j];
					arr[j] = temp;
					sortEnd = j;
					hasSore = false;
				}
			}
			if (hasSore)
			{
				break;
			}
		}
	}
}

原理:

上面我们只要7和6换了位子就可以了，但是计算机可不会这么做。
但是我们知道其实9和10是排好了顺序的。
如何判断到最后一个交换位置的位置，那么就可以肯定后面的位置包括了后面交换的位置是已经判断了的。
就比如说这里：
加入7和6交换了位置，然后7没有和9交换位置，9也没有和10交换位置，那么是不是可以判断6到7到9到10是排序好的？
这里难以理解的是6，为什么6也被排序好了？因为6和7比较排序的时候6肯定是前面的最大值，也就是仅次于7的值。
我们比较的是6，也就是j，那么第二次判断的时候只需要去判断0-(j-1)，所以可以向上面那么做。