十步杀一人_沧海君

导航

统计
 
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/m0_37609579/article/details/100110102

一、深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search),和树的先序遍历比较类似。

它的思想:假设初始状态是图中所有顶点均未被访问,则从某个顶点v出发,首先访问该顶点,然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到,则另选一个未被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然,深度优先搜索是一个递归的过程。

二、深度优先搜索图解

1 无向图的深度优先搜索

下面以"无向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。

 

对上面的图G1进行深度优先遍历,从顶点A开始。

 

  1. 第1步:访问A。 
  2. 第2步:访问(A的邻接点)C。 在第1步访问A之后,接下来应该访问的是A的邻接点,即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中,顶点ABCDEFG是按照顺序存储,C在"D和F"的前面,因此,先访问C。 
  3. 第3步:访问(C的邻接点)B。 在第2步访问C之后,接下来应该访问C的邻接点,即"B和D"中一个(A已经被访问过,就不算在内)。而由于B在D之前,先访问B。 
  4. 第4步:访问(C的邻接点)D。 在第3步访问了C的邻接点B之后,B没有未被访问的邻接点;因此,返回到访问C的另一个邻接点D。 
  5. 第5步:访问(A的邻接点)F。 前面已经访问了A,并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)";因此,此时返回到访问A的另一个邻接点F。 
  6. 第6步:访问(F的邻接点)G。 
  7. 第7步:访问(G的邻接点)E。

因此访问顺序是:A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

2.有向图的深度优先搜索

下面以"有向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。

对上面的图G2进行深度优先遍历,从顶点A开始。

  1. 第1步:访问A。 
  2. 第2步:访问B。 在访问了A之后,接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点,即顶点B。 
  3. 第3步:访问C。在访问了B之后,接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点,即顶点C,E,F。在本文实现的图中,顶点ABCDEFG按照顺序存储,因此先访问C。 
  4. 第4步:访问E。接下来访问C的出边的另一个顶点,即顶点E。 
  5. 第5步:访问D。接下来访问E的出边的另一个顶点,即顶点B,D。顶点B已经被访问过,因此访问顶点D。 
  6. 第6步:访问F。 接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。 
  7. 第7步:访问G。

因此访问顺序是:A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

三、代码实现

private boolean[] isVisited = new boolean[vertextSize];

/**
 * 获取指定顶点的第一个邻接点
 * 
 * @param index
 *          指定邻接点
 * @return
 */
private int getFirstNeighbor(int index) {
    for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
        if (matrix[index][i] < MAX_WEIGHT && matrix[index][i] > 0) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

/**
 * 获取指定顶点的下一个邻接点
 * 
 * @param v
 *          指定的顶点
 * @param index
 *          从哪个邻接点开始
 * @return
 */
private int getNextNeighbor(int v, int index) {
    for (int i = index+1; i < vertexSize; i++) {
        if (matrix[v][i] < MAX_WEIGHT && matrix[v][i] > 0) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

/**
 * 图的深度优先遍历算法
 */
private void depthFirstSearch(int i) {
    isVisited[i] = true;
    int w = getFirstNeighbor(i);
    while (w != -1) {
        if (!isVisited[w]) {
            // 需要遍历该顶点
            System.out.println("访问到了:" + w + "顶点");
            depthFirstSearch(w); // 进行深度遍历
        }
        w = getNextNeighbor(i, w); // 第一个相对于w的邻接点
    }
}

 

  • 0进去,表示v0
  • 设置v0已访问过,获取v0第一个邻接点w != -1说明有这个邻接点,然后对这个临界点进行判断。
    • 已访问,那就找下一个临界点
    • 未访问,进行访问,然后对该邻接点进行深度优先遍历

四、总结

  • 遍历规则:不断的沿着顶点的深度方向遍历。顶点的深度方向是指它的邻接点方向。
  • 它从图中某个顶点v出发,访问此顶点,然后从顶点的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
  • 简单说,就是顶点将第一个邻接点当作左孩子,其它邻接点都当做右孩子。最后排成一棵树。
  • 深度优先遍历是指先遍历到最深层次然后再探索邻接点,接着又遍历最深层次。二叉树的先序遍历就是一种深度优先遍历。

我的微信公众号:架构真经(id:gentoo666),分享Java干货,高并发编程,热门技术教程,微服务及分布式技术,架构设计,区块链技术,人工智能,大数据,Java面试题,以及前沿热门资讯等。每日更新哦!

参考资料:

  1. https://blog.csdn.net/Strive_Y/article/details/81810012
  2. https://www.jianshu.com/p/23b55db1adc0
posted on 2019-09-15 11:22 十步杀一人_沧海君 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏