第二次作业：卷积神经网络 part 1

1 视频学习

1.1 深度学习的数学基础

在这一章里主要学习了以下内容：

• 矩阵的线性变换，特征向量与特征值；
• 秩：如果矩阵的各行具有相关性，一般是低秩的；通常利用秩进行数据降维（如：利用最大秩压缩图像、奇异值分解）和低秩近似（如：图像去噪，将矩阵分解为一个低秩矩阵，一个稀疏矩阵）；
• 机器学习的三要素：概率形式与函数形式的关系；
• 训练误差与泛化误差；
• 欠拟合与过拟合；
• 频率学派（关注可独立重复的随机试验中单个事件发生的频率，从观测数据中估计参数值）与贝叶斯学派（关注随机事件的可信程度，可能性=假设+数据）。

1.2 卷积神经网络

1.2.1 绪论

1.卷积神经网络的应用

• 分类、检索、检测、分割
• 人脸识别、人脸表情识别、图像生成、图像风格转化、自动驾驶

2.传统神经网络与卷积神经网络
（1）深度学习的三步

• Step1：Neural Network（搭建神经网络结构）
• Step2：Cost Fuction（找到合适的损失函数）
• Step3：Optimization（找到合适的优化函数，更新参数）
  • 反向传播（BP）
  • 随机梯度下降（SGD）

（2）损失函数--用来衡量吻合度的

• 常用分类损失：交叉熵损失
• 常用回归损失：均方误差（MSE）

（3）全连接网络处理图像的问题：参数太多，容易导致过拟合
（4）卷积神经网络的解决方式：局部关联，参数共享
（5）相同之处：都是层级结构

1.2.2 基本组成结构

1.卷积（Concolutional Layer）

input	输入
kernel/filter	卷积核/滤波器
weights	权重
receptive field	感受野
activation map/feature map	特征图
depth/channel	深度
output	输出
2.池化（Pooling Layer）

• Pooling：保留了主要特征，减少参数和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力
• Pooling类型：最大池化(Max pooling)、平均池化（Average pooling）

3.全连接（FC layer）

• 两层之间所有神经元都有权重链接
• 通常在卷积神经网络尾部
• 全连接层参数两通常最大

1.2.3 卷积神经网络典型结构

1.AlexNet

• 大数据训练
• 非线性激活函数
  • 解决了梯度消失问题（正区间）
  • 计算速度特别快，只需判断输入是否大于零
  • 收敛速度远快于sigmoid
• 防止过拟合：Dropout，Data augmentation
  • Dropout：随机失活，训练时随机关闭部分神经元，测试时整合所有神经元
  • Data augmentation：平移、翻转、对称；改变RGB通道强度（加入高斯噪声）

2.ZFNet

• 网络结构与AlexNet相同
• 将卷积层1中的感受野和步长减小
• 卷积层3，4，5中的滤波器个数变大

3.VGG
将AlexNet的8layers提升至16~19层，深度更深
4.GoogleNet

• 网络总体结构：
  • 网络包含22个带参数的层
  • 参数量大约为AlexNet的1/12（由于没有FC层）
• Naive Inception
  • 多个卷积核并行，增加特征多样性
  • 经过不同的卷积层，channel的个数增大，计算量增大
• Inception V2
  • 插入1×1卷积核进行降维（绝大多数1×1卷积核只起到降维的作用）
• Inception V3
  • 用小的卷积核代替较大的卷积核（用两个3×3的卷积核来代替一个5×5的卷积核），降低参数量

• Stem部分：卷积-池化-卷积-卷积-池化
• Inception:多个Inception拼接
• 输出：没有额外的全连接层（除了最后的类别输出层）
• 辅助分类器：解决由于模型深度过深导致的梯度消失的问题

5.ResNet

• 残差学习网络（deep residual learning network）
• 可以训练很深的网络
  

1.3 ResNet

代码实现 链接

2 代码练习

2.1 MNIST 数据集分类

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

# 一个函数，用来计算模型中有多少参数
def get_n_params(model):
  np=0
  for p in list(model.parameters()):
    np += p.nelement()
  return np

# 用GPU训练
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

1.加载数据（MNIST）

input_size = 28*28   # MNIST上的图像尺寸是 28*28
output_size = 10    # 类别为0到9的数字，因此为10类

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
        transform=transforms.Compose(
            [transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081))])),
    batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=False, transform=transforms.Compose([
         transforms.ToTensor(),
         transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081))])),
    batch_size=1000, shuffle=True)

显示数据集中的部分图像

plt.figure(figsize=(8, 5))
for i in range(20):
  plt.subplot(4, 5, i+1)
  image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
  plt.imshow(image.squeeze().numpy(),'gray')
  plt.axis('off');

2.创建网络

定义网络时，需要继承nn.Module，并实现它的forward方法，把网络中具有可学习参数的层放在构造函数init中。
只要在nn.Module的子类中定义了forward函数，backward函数就会自动被实现(利用autograd)。

class FC2Layer(nn.Module):
  def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
    # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
    # 下式等价于nn.Module.__init__(self)
    super(FC2Layer, self).__init__()
    self.input_size = input_size
    # 这里直接用 SEquential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
    self.network = nn.Sequential(
        nn.Linear(input_size, n_hidden),
        nn.ReLU(),
        nn.Linear(n_hidden, n_hidden),
        nn.ReLU(),
        nn.Linear(n_hidden, output_size),
        nn.LogSoftmax(dim=1)
    )
  def forward(self, x):
    # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
    # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多为的数据展成二维
    # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784,行数-1表示我们不想算，电脑会自己算对应的数字
    # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size 是64，所以得到 x 的行数是64
    # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
    # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

    # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
    # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
    x = x.view(-1, self.input_size)
    #print(x.cpu().numpy().shape)
    return self.network(x)

class CNN(nn.Module):
  def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
    # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
    super(CNN, self).__init__()
    # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
    # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
    self.n_feature = n_feature
    self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature, kernel_size=5)
    self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
    self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
    self.fc2 = nn.Linear(50, 10)

  # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
  # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
  def forward(self, x, verbose=False):
    x = self.conv1(x)
    x = F.relu(x)
    x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
    x = self.conv2(x)
    x = F.relu(x)
    x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
    x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
    x = self.fc1(x)
    x = F.relu(x)
    x = self.fc2(x)
    x = F.log_softmax(x, dim=1)
    return x

定义训练和测试函数

# 训练函数
def train(model):
  model.train()
  # 这里从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
  for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
    # 把数据送到GPU中
    data, target = data.to(device), target.to(device)

    optimizer.zero_grad()
    output = model(data)
    loss = F.nll_loss(output, target)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    if batch_idx % 100 == 0:
      print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
          batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
          100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()
      ))

def test(model):
  model.eval()
  test_loss = 0
  correct = 0
  for data, target in test_loader:
    # 把数据送到GPU中
    data, target = data.to(device), target.to(device)
    # 把数据送入模型，得到预测结果
    output = model(data)
    # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
    test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
    # get the index of the max log_probability, 最后一层输出10个数，
    # 值最大的那个对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
    pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
    # 将pred与target相比，得到正确的预测结果的数量，并加到correct中
    # 这里需要注意以下 view_as ,意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思
    correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item() 

  test_loss /= len(test_loader.dataset)
  accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
  print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

3.在小型全连接网络上训练

n_hidden = 8 # number of hiddin units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train(model_fnn)
test(model_fnn)

Test set: Average loss: 0.4685, Accuracy: 8607/10000 (86%)

4.在卷积神经网络上训练

# Training settings
n_features = 6 #number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train(model_cnn)
test(model_cnn)

Test set: Average loss: 0.2028, Accuracy: 9417/10000 (94%)

5.打乱像素顺序再次在两个网络上训练与测试

# torch.randperm 函数，给定参数n，返回一个从0到n-1的随机整数排列
perm = torch.randperm(784)
plt.figure(figsize=(8, 4))
for i in range(10):
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    # permute pixels
    image_perm = image.view(-1, 28*28).clone()
    image_perm = image_perm[:, perm]
    image_perm = image_perm.view(-1, 1, 28, 28)
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(4, 5, i + 11)
    plt.imshow(image_perm.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')

# 对每个 batch 里的数据，打乱像素顺序的函数
def perm_pixel(data, perm):
    # 转化为二维矩阵
    data_new = data.view(-1, 28*28)
    # 打乱像素顺序
    data_new = data_new[:, perm]
    # 恢复为原来4维的 tensor
    data_new = data_new.view(-1, 1, 28, 28)
    return data_new

# 训练函数
def train_perm(model, perm):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

# 测试函数
def test_perm(model, perm):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        output = model(data)
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]                                            
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

在全连接网络上训练

perm = torch.randperm(784)
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train_perm(model_fnn, perm)
test_perm(model_fnn, perm)

Test set: Average loss: 0.4282, Accuracy: 8695/10000 (87%)
在卷积神经网络上训练

perm = torch.randperm(784)
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train_perm(model_cnn, perm)
test_perm(model_cnn, perm)

Test set: Average loss: 0.6033, Accuracy: 8059/10000 (81%)

小结：

• 用FC网络和CNN网络对MNIST数据进行分类，CNN网络的准确率比FC网络高约8%
• 从打乱像素顺序的实验结果来看，全连接网络的性能基本上没有发生变化，但是卷积神经网络的性能明显下降。这是因为对于卷积神经网络，会利用像素的局部关系，但是打乱顺序以后，这些像素间的关系将无法得到利用。

2.2 CIFAR10 数据集分类

对于视觉数据，PyTorch 创建了一个叫做 totchvision 的包，该包含有支持加载类似Imagenet，CIFAR10，MNIST 等公共数据集的数据加载模块 torchvision.datasets 和支持加载图像数据数据转换模块 torch.utils.data.DataLoader。

下面将使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。CIFAR-10 中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32x32。

首先，加载并归一化 CIFAR10 使用 torchvision 。torchvision 数据集的输出是范围在[0,1]之间的 PILImage，我们将他们转换成归一化范围为[-1,1]之间的张量 Tensors。

input[channel] = (input[channel] - mean[channel]) / std[channel]

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform = transforms.Compose(
    [transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

# 训练的 shuffle 是 True，测试的 shuffle 是 false
# 训练时可以打乱顺序增加多样性，测试时没有必要
trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.Dataloader(testset, batch_size=8, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

下面展示CIFAR10里面的一些图片:

def imshow(img):
  plt.figure(figsize=(8,8))
  img = img / 2 + 0.5    # 转换到[0,1]之间
  nping = img.numpy()
  plt.imshow(np.transpose(nping, (1, 2, 0)))

# 得到一组图像
images, labels = iter(trainloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
  print(classes[labels[j]])

接下来定义网络，损失函数和优化器：

class Net(nn.Module):
  def __init__(self):
    super(Net, self).__init__()
    self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
    self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
    self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
    self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
    self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
    self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

  def forward(self, x):
    x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
    x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
    x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
    x = F.relu(self.fc1(x))
    x = F.relu(self.fc2(x))
    x = self.fc3(x)
    return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

训练网络：

for epoch in range(10):   # 重复多轮训练
  for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
    inputs = inputs.to(device)
    labels = labels.to(device)
    # 优化器梯度归零
    optimizer.zero_grad()
    # 正向传播+反向传播+优化
    outputs = net(inputs)
    loss = criterion(outputs, labels)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    # 输出统计信息
    if i %100 == 0:
      print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

从测试集中取出8张图片：

# 得到一组图像
images, labels = iter(testloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
  print(classes[labels[j]])

把图片输入模型:

outputs = net(images.to(device))
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

# 展示预测的结果
for j in range(8):
  print(classes[predicted[j]])

cat
car
ship
plane
deer
frog
car
deer

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
  images, labels = data
  images, labels = images.to(device), labels.to(device)
  outputs = net(images)
  _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
  total += labels.size(0)
  correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

Accuracy of the network on the 10000 test images: 60 %

小结：

• CIFAR10经过此网络训练后，准确率为：60%
• 通过改变网络结构来提高准确率

2.3 使用 VGG16 对 CIFAR10 分类

VGG16的网络结构如下图所示：

16层网络的结节信息如下：
01：Convolution using 64 filters
02: Convolution using 64 filters + Max pooling
03: Convolution using 128 filters
04: Convolution using 128 filters + Max pooling
05: Convolution using 256 filters
06: Convolution using 256 filters
07: Convolution using 256 filters + Max pooling
08: Convolution using 512 filters
09: Convolution using 512 filters
10: Convolution using 512 filters + Max pooling
11: Convolution using 512 filters
12: Convolution using 512 filters
13: Convolution using 512 filters + Max pooling
14: Fully connected with 4096 nodes
15: Fully connected with 4096 nodes
16: Softmax

1.定义dataloader

这里的 transform，dataloader 和之前定义的有所不同

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform_train = transforms.Compose([
    transforms.RandomCrop(32, padding=4),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

transform_test = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,  download=True, transform=transform_train)
testset  = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform_test)

trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

2.VGG网络定义

现在的结构基本上是：
64 conv, maxpooling,
128 conv, maxpooling,
256 conv, 256 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
softmax

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(cfg)
        self.classifier = nn.Linear(2048, 10)

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)

初始化网络，根据实际需要，修改分类层。因为 tiny-imagenet 是对200类图像分类，这里把输出修改为200。

# 网络放到GPU上
net = VGG().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

3.网络训练

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

4.测试验证准确率

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %.2f %%' % (
    100 * correct / total))

Accuracy of the network on the 10000 test images: 84%

• 使用一个简化版的 VGG 网络，就能够显著地将准确率由 64%，提升到 84.92%
• 对某些代码的细节还是不太理解，比如transform，dataloader里面各个部分的具体含义，修改之后有什么作用？