RSA 经验之谈
写代码这么多年了，在涉及RSA跨语言的功能时，总会让人经历一番折磨。所以有必要把现在我掌握的这些零碎的知识总结一下公布出来，免得组内同事再走弯路。由于RSA实在太复杂，还有很多内容没弄懂，也没精力全了解，暂且把问题留下，未来也许能回答。所以这篇文章的标题为“经验之谈”
本质上是数字运算
RSA算法的本质是找到几个非常大的数，然后做运算，加密解密都是运算而已。进行加解密之前你总要产生一个密钥对，这就是查找这几个数的过程。在产生的数字中，p,q是两个大质数，其乘积为n，经过挑选（你不要管到底是怎么挑选的）又会得到e和d，公钥就是(n, e)，私钥就是(n, d)，这个n的位数就是我们所说的密钥长度, 转换成为二进制，则要为64的倍数
从上面你可以了解到，其实所谓密钥最初就是几个很大的数，给我们带来很多麻烦的其实是如何保存和传输这些数字。而所谓的加密解密，签名验签，也不过是指数操作然后取模的数字运算而已（这里排除了摘要运算）
基于字节的存储
平时我们看到被加密或者签名的明文都是字符串，公私钥保存成的也是字符串。实际上在进行RSA运算时，都是基于数字的。在编程语言中，大数字可能不好表示，所以我们看到的SDK API往往都是以字节数组体现(byte[])，这样一来，在保存和传输时，字节数组和字符串之间的转换就成了容易出错的地方。
待加密/签名的明文的字符串要根据其编码方式转换成为字节数组，比如ascii或者UTF-8。解密之后的要做逆运算转换为明文。而公私钥则要看具体遵照的规范来决定如何转换，这其中涉及到不只一步编解码处理，不过基本上最后/第一步都是base64和字节之间的转换
C#的那一大堆参数
C#标准库的RSACryptoServiceProvider产生的密钥对儿要以xml字符串的形式导出，联调时候我们发现很多参数不知道是干什么用的，dp, dq, InverseQ...这些多出来的东西对公钥没影响，但一股脑的都放到私钥中了
在PKCS#1 version 2.2中解释其为Chinese Remainder Theorem（CRT），具体这种CRT是怎么计算的我并没深入研究，但其不再是上面是说的n是两个大质数的乘积，而是多个的乘积
最要命的是RSACryptoServiceProvider好像并没提供把这个xml转换成为我我们常用的字节数组的方法，所以我在demo中使用的BouncyCastle库
公钥与私钥的关系
公钥用来加密私钥解密。签名则是私钥签名，公钥验签。不用硬背，你记住私钥是要自己藏起来的，公钥是分配出去，然后自己推导就好：有人想把信息隐秘的发送给你，就要求只有你能解密。而你想把信息发出的同时证明自己的身份，则要求你能够签名
也许你会因为你用过的一些框架而疑惑：私钥也可以用来加密，公钥也可以用来解密。我觉得用“加密”“解密”这个字眼并不合适，还是用运算比较好。理论上这一对密钥完全可以倒过来使用，但这样一来私钥就要公布出去，公钥反倒要妥善保存，可生成密钥对的实际情况是，各语言框架会考虑运算时的复杂程度，公钥中的e一般会取3或者65537, 而私钥中有n了，整个公钥很容易猜到了
我听到过一种说法，是“私钥可以生成公钥”，这是错误的，上面一条说私钥可以“猜”出公钥，也并不是“生成”。我想这说法应该是看到pfx文件导入到IIS中可以再导出公钥，其实pfx文件里本就包含公钥信息，不过这种包含所有参数信息（n, e, d, p, q, dp, dq...）的密钥格式似乎还不少，很多“私钥文件可以导出公钥”
签名操作
签名操作近似于对明文做哈希操作，然后再进行基于私钥的加密，说近似是因为我曾尝试基于上面流程自己实现签名，结果不正确，也许是缺少某些步骤的处理比如填充
要做哈希是因为一方面RSA运算比较费时，另一方面其没有AES那么多种分组算法，RSA只能做其长度（字节数）- 11的这么长的明文的运算（据说这个公式也和填充方式有关，未必准），超过的部分截断，再进行一次运算。所以基本上没人用RSA进行加密解密，都是把明文哈希之后缩短了，再进行签名验签
PKCS是啥
我们在调用SDK时候经常看到的PKCS#1，PKCS#8，甚至到PKCS#12，其实是“Public-Key Cryptography Standards”，其不同编号涉及的内容也不相同，之前写代码时候发现PKCS#1经常作为padding的一个参数，其实#1中规范的内容不止如此（这里的Public-Key我认为不是说这个标准仅涉及公钥），甚至包含了怎么把数字转化为字符串的方式
每个编号都做了一些事情，你可以从wiki上看到列表
我们常常能看见PKCS#1作为Padding的参数，对应还有常用的NoPadding，不填充。Java的Demo中，传入cipher algorithm 参数为"RSA"则会默认使用PKCS#1，C#的Demo对应RSAUtils类的Encrypt和Decrypt方法，使用了PKCS1Encoding类，而C的Demo则明确指定了PKCS1/SSL V23（鬼才知道啥是SSL V23），如果你想改成NoPadding，Java cipher algorithm 参数传入“RSA/ECB/NoPadding” （基于Java 8）， C#则要去掉PKCS1Encoding类，直接使用RsaEngine类
其他padding方式均未试验成功
带padding的方式会导致每次加密结果不一样，因为填充了随机数
RSA是否更安全
RSA未必更难破解，据说等价于AES256安全级别的RSA，密钥长度要远大于现在我们常用的2048。反过来，同安全级别的RSA，据说，据说，要比其他算法慢1000倍。之所以我们要用它主要还是因为密钥泄露的几率很低
还有一大堆没弄懂的事
为什么Java读取公钥都用X509来封装，而读取私钥则用PKCS8封装？哪怕我生成密钥对根本没做指定？
ASN.1规定了什么，DER和BER格式是怎样？
还有一大堆crt,cer, pfx格式的证书文件都是啥？
签名的流程到底是啥，为什么不用指定padding方式？我自己写的签名方法差了哪一步？
C#标准库到底要怎么导出可供别的语言用的公私钥字符串而不是证书？
最后献上4个可以互通的demo（虽然我不太知道是怎么通的）仅供参考
