算法系列(1) 使用C#实现 -- 位运算(1)

在面试当中，你有时可能会很疑惑，明明我答出了题目，为什么对方还是不满意。其实理由往往很简单，你的答案未必是别人要的答案，或者说并不是最好的答案，换而言之，不仅要做出来题目，还要尽可能的考虑算法的效率，也就是通常所说的时间和空间复杂度。其中不少算法题目，还是有套路可言的，今天提到的算法题和位运算(bit twiddling)有关。

高级的编程语言往往能让我们直接访问变量的位，而计算机本身内部就是二进制的表示，所以对位操作，对计算机而言当然是极有效率，再此之前，请关注C#中的一些位运算符 &(AND 与)、|(OR 或)、 ^(XOR 异或)、~(NOT 取反)、 <<(左移位)、>> (右移位)，其中移位操作可以很快地乘以2或除以2的次方。

在做题之前，首先记住，和2有关的题目很可能需要使用位运算来计算

问题1：请写一个方法判断一个整数是奇数还是偶数。

分析：

如果答案就是下面这个方法

 

public static bool IsEven(int number)
{
    return ((number % 2) == 0);
}

貌似我也就不用多费口舌了，这样的问题，地球人都能回答出来。

既然我们已经提到位运算，当然要关注一下奇数和偶数究竟有何不同，奇数的最后一位总是1，比如奇数3，二进制形式为00000011(省略前面24个0)，而偶数的最后一位总是0，比如偶数6，二进制形式为00000110。所以我们现在只要检测数字的最低位是否为0，就可以知道它是不是偶数了。

那么，怎么判断最低位是0呢？通常的方案是将最低位和1相与，如果结果为0，则为偶数，否则为奇数

比如奇数3和1位与，实际上是

  00000000 00000000 00000000 00000011

&00000000 00000000 00000000 00000001

---------------------------------------------

  00000000 00000000 00000000 00000001

 

再比如偶数6和1位与，实际上是

  00000000 00000000 00000000 00000110

&00000000 00000000 00000000 00000001

---------------------------------------------

  00000000 00000000 00000000 00000000

所以我们的最终答案可能如下

 

/**//// <summary>
/// 判断一个整数是否是偶数
/// </summary>
/// <param name="number">传入的整数</param>
/// <returns>如果是偶数，返回true，否则为false</returns>
public static bool IsEven(int number)
{
    return ((number & 1) == 0);
}

/**//// <summary>
/// 判断一个整数是否是奇数
/// </summary>
/// <param name="number">传入的整数</param>
/// <returns>如果是奇数，返回true，否则为false</returns>
public static bool IsOdd(int number)
{
    return !IsEven(number);
}

 

请注意编程规范(虽然我的也未必规范 :))，命名规范，注释

留一个作业啦，下次继续

作业：请写一个方法判断一个整数是否是2的n次方。