随笔分类 - Linear Algebra
摘要：一、增广矩阵 假设我们要求解方程$Ax=b$，其中矩阵$A$和$b$如下所示： $A = \left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4} & {6} & {8} \\ {3} & {6} & {8} & {10}\end{arr
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摘要：一、定义转向算法 在第六节讲了空间，列空间，零空间的定义，这节主要讲解如何求出这些空间，即求解$Ax=0$的过程是怎么样的过程，以下面的矩阵$A$为例：（这里主要是长方阵） $A=\left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4}
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摘要：一、向量空间 线性代数是研究向量和矩阵的一门数学，矩阵也是向量构成的，所以线性代数主要是研究向量，向量空间以及向量线性组合性质的一门科学。 我们知道向量有几种基本的运算：向量加法和向量与一个标量相乘，即： $\mathbf{u}+\mathbf{v}=\left(u_{1}+v_{1}, u_{2}
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摘要：一、视频链接 1）正交矩阵 定义：如果一个矩阵，其转置与自身的乘积等于单位向量，那么该矩阵就是正交矩阵，该矩阵一般用Q来表示，即$Q^TQ=QQ^T=I$，也就是$Q^T=Q^{-1}$，即转置=逆 注意：正交矩阵一定是方阵，我们来举例一个正交矩阵 $Q=\left|\begin{array}{cc
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摘要：二、第二课时 1）极限： 通俗语言：函数f在\(x_0\)处的极限是L 数学符号：\(\lim_{x\rightarrow x_0} f(x) = L\) 无穷如何比较大小呢？如x趋近0的时候，\(sin(x)\)和\(tan(x)\)同样都趋近0，哪个趋近0的速度更快呢？我们可以采用求商的极限来求
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摘要：一、单位矩阵 单位矩阵的结构很简单： 1. 它是"正方形"（行数与列数相同） 2. 所有沿主对角线的元素都是1，而所有其他位置的元素都是0 \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} 二、可逆矩阵 设A是n阶矩阵，如果有n阶矩阵B，使得：\(A
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摘要：一、什么是范数 范数是衡量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。范数的一般化定义：对实数p>=1， 范数定义如下： \(||x||_p := (\sum_{i=1}^{n}|x_i|^p)^{1/p}\) L1范数 当p=1时，是L1范数，其表示某个向量中所有元素绝对值的和。 L2范数 当
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摘要：一、定义 数学中，如果一个函数足够平滑的话，已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式
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