matlab学习笔记之基础知识（一）
一、两种特殊数据类型
1.元胞数组
元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型，可以将元胞数组看做一种无所不包的通用矩阵，或者叫做广义矩阵。组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量，每一个元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间，每一个元素的内容也可以完全不同，所以元胞数组的元素叫做元胞（cell）。和一般的数值矩阵一样，元胞数组的内存空间也是动态分配的。
创建方式：
1）直接赋值
>> a={'matlab',20;ones(2,3),1:10} a = 'matlab' [ 20] [2x3 double] [1x10 double]
2）通过cell函数创建
>> b = cell(2,2); b{1,1} = 'matlab'; b{1,2} = 20; b{2,1} = ones(2,3); b{2,2} = 1:10; >> b b = 'matlab' [ 20] [2x3 double] [1x10 double]
2.结构体
结构体是matlab中另一个能够存储不同类型数据的数据类型，它与元胞数组的区别在于结构体是以指针的方式来传递数据，而元胞数组是通过值传递。
创建方式：
1）直接赋值
>> A.b1 = 111; >> A.b2 = ones(3); >> A.b3 = 'Matlab 2013a'; >> A A = b1: 111 b2: [3x3 double] b3: 'Matlab 2013a'
2）通过struct函数创建
结构体变量名 = struct(属性名1, 属性值1, 属性名2, 属性值2,…)
>> B = struct('b1',222,'b2',ones(3),'b3','hello'); >> B B = b1: 222 b2: [3x3 double] b3: 'hello'
二、matlab常用运算
已知线性方程组 Ax = B
1.方程的解
（1） 求逆运算 x = inv(A) * B
（2） 左除运算 x = A\B
>> A = [6,3,4;-2,5,7;8,-1,-3]; >> B = [3;-4;-7]; >> x = inv(A)*B; >> x x = 1.0200 -14.0000 9.7200 >> y = A\B; >> y y = 1.0200 -14.0000 9.7200
2.矩阵的秩
R = rank(A)
>> r = rank(A); >> r r = 3
3.矩阵的特征值与特征向量
[v, lambda] = eig(A)
>> [v, lambda] = eig(A) v = 0.8013 -0.1094 -0.1606 0.3638 -0.6564 0.8669 0.4749 0.7464 -0.4719 lambda = 9.7326 0 0 0 -3.2928 0 0 0 1.5602
4.矩阵的乘幂与开方
>> A1 = A ^2; %乘幂 >> A2 = sqrt(A); %开方 >> A1 A1 = 62 29 33 34 12 6 26 22 34 >> A2 A2 = 2.4495 + 0.0000i 1.7321 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.4142i 2.2361 + 0.0000i 2.6458 + 0.0000i 2.8284 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0000 + 1.7321i
5.矩阵的指数与对数
>> y1 = exp(A); %指数 >> y2 = log(A); %对数 >> y1 y1 = 1.0e+03 * 0.4034 0.0201 0.0546 0.0001 0.1484 1.0966 2.9810 0.0004 0.0000 >> y2 y2 = 1.7918 + 0.0000i 1.0986 + 0.0000i 1.3863 + 0.0000i 0.6931 + 3.1416i 1.6094 + 0.0000i 1.9459 + 0.0000i 2.0794 + 0.0000i 0.0000 + 3.1416i 1.0986 + 3.1416i
6.矩阵的提取与翻转
提取：
上三角(右上)：y1 = triu(A)
下三角(左下)：y2 = tril(A)
对角线：y3 = diag(A)
翻转：
上下翻转：y4 = filpud(A)
左右翻转：y5 = filplr(A)
沿列翻转：y6 = flipdim(A,1)
沿行翻转：y7 = filpdim(A,2)
逆时针旋转翻转：y8 = rot90(A)
>> A_triu = triu(A) A_triu = 6 3 4 0 5 7 0 0 -3 >> A_tril = tril(A) A_tril = 6 0 0 -2 5 0 8 -1 -3 >> A_diag = diag(A) A_diag = 6 5 -3 >> A_ud = flipud(A) A_ud = 8 -1 -3 -2 5 7 6 3 4 >> A_lr = fliplr(A) A_lr = 4 3 6 7 5 -2 -3 -1 8 >> A_l = flipdim(A,1) A_l = 8 -1 -3 -2 5 7 6 3 4 >> A_h = flipdim(A,2) A_h = 4 3 6 7 5 -2 -3 -1 8 >> A_r90 = rot90(A) A_r90 = 4 7 -3 3 5 -1 6 -2 8
7.“商”及“余”多项式
[q, r] = deconv(p1, p2)，p1为输入分子多项式系数，p2为输入分母多项式系数，q为输出多项式的“商”，r为输出多项式的“余”。
求多项式
的“商”和“余”。
>> p1 = conv([1,0,1],conv([1,3],[1,1])) p1 = 1 4 4 4 3 >> p2 = [1,2,1] p2 = 1 2 1 >> [q,r] = deconv(p1,p2) q = 1 2 -1 r = 0 0 0 4 4
未完待续。。。
