随笔分类 - dp
摘要：诶，去年场上不会处理$0$的环，只拿了$60$有点可惜。 我们先不管边边权为$0$的边。 我们先跑一次最短路，令$dis[u]$表示从$1$至$u$的最短路的长度。 那么根据题目的要求，从起点走到$u$号点的路径长度只可能在区间$[dis[u],dis[u]+k]$中。 令$f[i][j]$表示当前
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摘要：题目大意：现有$n$条排成一行的木板，每个木板有一个目标颜色。你每次能将一个区间内的木板分别染成它们的目标颜色，而这次染色的代价为这个区间内不同目标颜色的木板的数量的平方。问将全部木板染成目标颜色的最小代价。 数据范围：$n≤50000$，颜色数量$≤50000$。 这题我们显然可以$dp$，令$f
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摘要：为啥我去年这么菜啊。。。。。 我现在想了$20min$后打了$10min$就过了$qwq$。 我们用$f[i][j]$表示当前深度为$i$，访问了状态$j$中的所有点的最小代价。 显然$f[i][j]=min(f[i-1][k]+i\times get(k,$j^k$)) $其中$k$为$j$的子集
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摘要：题目大意：你有一个$n*m$的网格（有边界），你从$(1,1)$开始随机游走，求走到$(n,m)$的期望步数。 数据范围：$n≤10$，$m≤1000$。 我们令 $f[i][j]$表示从$(1,1)$随机游走到$(i,j)$的期望步数。不难推出： 如果$(i,j)$与边界不想邻，则有 $f[i][
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摘要：哇我太菜啦555555 不妨钦定我们需要访问的点集为$S$，在$S$已知的情况下，我们令$f(x) $表示从$x$走到点集$S$中任意一点的期望步数。 若$x∈S$，则显然$f(x)=0$，否则$f[x]=\frac{1}{d[x]}\sum f[ch[x]]+1$。其中$d[x]$表示与$x$相连
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摘要：这题吼啊... 然而还是想了$2h$，写了$1h$。 我们发现一个性质：若一个序列$p$能作为前缀和，那么在序列$p$中，包含序列$p$最后一个数的所有子序列必然都是非负的。 那么，我们 令$f[i]$表示状态$i$中所有数字全部作为前缀和的方案数。 令$g[i]$表示状态$i$中所有数字所组合成的
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摘要：今年年初的时候参加了PKUWC，结果当时这一题想了快$2h$都没有想出来.... 哇我太菜啦.... 昨天突然去搜了下哪里有题，发现$loj$上有于是就去做了下。 结果第一题我5分钟就把所有细节都想好了啊5555.... 场上$60pts$消失... 显然，我们可以用$f[i][j]$表示节点$i$
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摘要：题目大意：用$[1,2^k-1]$之间的证书构造一个长度为$n$的序列$a_i$，令$b_i=a_1\ or\ a_2\ or\ ...\ or a_i$，问使得b序列严格递增的方案数，答案对$10^9+7$取模。 数据范围，$n≤10^{18}$，$k≤30000$。 考虑用dp来解决这一题，我们
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摘要：上一篇blog已经讲了单调队列与单调栈的用法，本篇将讲述如何借助单调队列优化dp。 我先丢一道题：bzoj1855 此题不难想出O(n^4)做法，我们用f[i][j]表示第i天手中持有j只股票时，所赚钱的最大值。 不难推出以下式子： $f[i][j]=max\left\{\begin{aligned
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摘要：题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1941 不难看出，此题为动态规划。 我们用$f[i][j]$表示从第一行到达第i行第j列时点击屏幕的最少次数。 不难推出，$f[i][j]=min(f[i-1][j+y[i-1]],f[i-1][j-k*x[
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摘要：题目大意：给你一个字符串，问你这个字符串的rank，如果这个字符串不合法，请直接输出0。（一个合法的字符串是对于∀i,有c[i]<c[i+1]） 字符串s的rank的计算方式：以字符串长度作为第一关键字，字符串大小作为第二关键字，将该字符串集排序，若从小到达数到的第k个字符串为s，则s的rank为k
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摘要：题目大意：给你一个区间$[l,r]$，求在该区间内有多少整数在二进制下$0$的数量$≥1$的数量。数据范围$1≤l,r≤2*10^{9}$。 第一次用记忆化dfs写数位dp，感觉神清气爽~（原谅我这个蒟蒻，原先写的四不像数位dp至少需2h，用真记忆化dfs不到半小时写出） 我们用$f[i][j]$表
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摘要：题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4417 我们不难发现，这是一道动归题。 考虑最原始的动归:f[i][j]表示从起点走到(i,j)这个点的方案数。 不难推出f[i][j]=Σ(f[i][j-2k+1]+f[i-1][j-2k
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摘要：题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。 输入
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