java 基础--8 种基本数据类型:整型、浮点型、布尔型、字符型 整型中 byte、short、int、long 的取值范围 什么是浮点型?什么是单精度和双精度?为什么不能用浮点型表示金额?

 一、8种基本数据类型(4整,2浮,1符,1布):

    整型:byte(最小的数据类型)、short(短整型)、int(整型)、long(长整型);

    浮点型:float(浮点型)、double(双精度浮点型);

    字符型:char(字符型);

    布尔型:boolean(布尔型)。

二、整型中 byte、short、int、long 取值范围

    byte:一个字节有8位,去掉符号位还有7位,正数为避免进位还要减1,因此byte的取值范围为:-2^7 ~ (2^7-1),也就是 -128~127 之间。

    short:short用16位存储,去掉符号位还有15位,正数为避免进位还要减1,因此short的取值范围是:-2^15 ~ (2^15-1)。

    int:整型用32位存储,去掉符号位还有31位,正数为避免进位还要减1,因此整型的取值范围是 -2^31 ~ (2^31-1)。

    long:长整型用64位存储,去掉符号位还有63位,正数为避免进位还要减1,因此长整型的取值范围是 -2^63 ~ (2^63-1)。

三:浮点型数据

   浮点类型是指用于表示小数的数据类型。

单精度和双精度的区别

    单精度浮点型float,用32位存储,1位为符号位, 指数8位, 尾数23位,即:float的精度是23位,能精确表达23位的数,超过就被截取。

    双精度浮点型double,用64位存储,1位符号位,11位指数,52位尾数,即:double的精度是52位,能精确表达52位的数,超过就被截取。

    双精度类型double比单精度类型float具有更高的精度,和更大的表示范围,常常用于科学计算等高精度场合。

   浮点数与小数的区别:

    1)在赋值或者存储中浮点类型的精度有限,float是23位,double是52位。

    2)在计算机实际处理和运算过程中,浮点数本质上是以二进制形式存在的。

    3)二进制所能表示的两个相邻的浮点值之间存在一定的间隙,浮点值越大,这个间隙也会越大。如果此时对较大的浮点数进行操作时,浮点数的精度问题就会产生,甚至出现一些“不正常"的现象。

 

为什么不能用浮点数来表示金额

先给出结论:金额用BigDecimal !!!

   1)精度丢失问题  

    从上面我们可以知道,float的精度是23位,double精度是63位。在存储或运算过程中,当超出精度时,超出部分会被截掉,由此就会造成误差。

    对于金额而言,舍去不能表示的部分,损失也就产生了。 

32位的浮点数由3部分组成:1比特的符号位,8比特的阶码(exponent,指数),23比特的尾数(Mantissa,尾数)。这个结构会表示成一个小数点左边为1,以底数为2的科学计数法表示的二进制小数。浮点数的能表示的数据大小范围由阶码决定,但是能够表示的精度完全取决于尾数的长度。long的最大值是2的64次方减1,需要63个二进制位表示,即便是double,52位的尾数也无法完整的表示long的最大值。不能表示的部分也就只能被舍去了。对于金额,舍去不能表示的部分,损失也就产生了。
  了解了浮点数表示机制后,丢失精度的现象也就不难理解了。但是,这只是浮点数不能表示金额的原因之一。还有一个深刻的原因与进制转换有关。十进制的0.1在二进制下将是一个无线循环小数。

eg:

public class MyTest {  
    public static void main(String[] args) {  
        float increment = 0.1f;  
        float expected = 1;  
        float sum = 0;  
        for (int i = 0; i < 10; i++) {  
            sum += increment;  
            System.out.println(sum);  
        }  

        if (expected == sum) {  
            System.out.println("equal");  
        } else {  
            System.out.println("not equal ");  
        }  
    }  
}  

输出结果:

0.1  
0.2  
0.3  
0.4  
0.5  
0.6  
0.70000005  
0.8000001  
0.9000001  
1.0000001  
not equal   

 

   

2)进制转换误差

    从上面我们可以知道,在计算机实际处理和运算过程中,浮点数本质上是以二进制形式存在的。

    而十进制的0.1在二进制下将是一个无限循环小数,这就会导致误差的出现。

    如果一个小数不是2的负整数次幂,用浮点数表示必然产生浮点误差。

    换言之:A进制下的有限小数,转换到B进制下极有可能是无限小数,误差也由此产生。

金额计算不能用doube!!!!

金额计算不能用doube!!!!

金额计算不能用doube!!!!
金额计算必须用BigDecimal

    浮点数不精确的根本原因在于:尾数部分的位数是固定的,一旦需要表示的数字的精度高于浮点数的精度,那么必然产生误差

    解决这个问题的方法是BigDecimal的类,这个类可以表示任意精度的数字,其原理是:用字符串存储数字,转换为数组来模拟大数,实现两个数组的数学运算并将结果返回。

 

BigDecimal的使用要点:

    1、BigDecimal变量初始化——必须用传入String的构造方法

BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.005);//用数值转换成大数,有误差
BigDecimal num12 = new BigDecimal("0.005");//用字符串转换成大数,无误差

      因为:不是所有的浮点数都能够被精确的表示成一个double 类型值,有些浮点数值不能够被精确的表示成 double 类型值时,它会被表示成与它最接近的 double 类型的值,此时用它来初始化一个大数,会“先造成了误差,再用产生了误差的值生成大数”,也就是“将错就错”。

    2、使用除法函数在divide的时候要设置各种参数,要精确的小数位数和舍入模式,其中有8种舍入模式:

 

1、ROUND_UP

远离零的舍入模式。

在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。

注意,此舍入模式始终不会减少计算值的大小。


2、ROUND_DOWN

接近零的舍入模式。

在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1,即截短)。

注意,此舍入模式始终不会增加计算值的大小。


3、ROUND_CEILING

接近正无穷大的舍入模式。

如果 BigDecimal 为正,则舍入行为与 ROUND_UP 相同;

如果为负,则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。

注意,此舍入模式始终不会减少计算值。


4、ROUND_FLOOR

接近负无穷大的舍入模式。

如果 BigDecimal 为正,则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同;

如果为负,则舍入行为与 ROUND_UP 相同。

注意,此舍入模式始终不会增加计算值。


5、ROUND_HALF_UP

向“最接近的”数字舍入,如果与两个相邻数字的距离相等,则为向上舍入的舍入模式。

如果舍弃部分 >= 0.5,则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。

注意,这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式(四舍五入)。


6、ROUND_HALF_DOWN

向“最接近的”数字舍入,如果与两个相邻数字的距离相等,则为上舍入的舍入模式。

如果舍弃部分 > 0.5,则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。


7、ROUND_HALF_EVEN

向“最接近的”数字舍入,如果与两个相邻数字的距离相等,则向相邻的偶数舍入。

如果舍弃部分左边的数字为奇数,则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同;

如果为偶数,则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。

注意,在重复进行一系列计算时,此舍入模式可以将累加错误减到最小。

此舍入模式也称为“银行家舍入法”,主要在美国使用。

如果前一位为奇数,则入位,否则舍去。

以下例子为保留小数点1位,那么这种舍入方式下的结果。

1.15>1.2 1.25>1.2


8、ROUND_UNNECESSARY

断言请求的操作具有精确的结果,因此不需要舍入。

如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式,则抛出ArithmeticException。

 

posted @ 2019-08-02 18:32  Alex-Sq  Views(1196)  Comments(0Edit  收藏