POJ1062(昂贵的聘礼)

题目链接

最短路的题，与一般的最短路不同的是，建图后每个结点有一个等级值（一个非负整数），要求最短路并且路线上的结点的最大等级差不超过给定值。

这题一开始我想到的就是枚举等级区间，在对应区间内用dijkstra求最短路，复杂度是L*N²，L是给定的最大等级差，N为结点数，由于题中L的最大值没有给出，所以我担心会超时，写好后提交是WA而不是TLE，这也让我确定了此法的可行性。经检查发现导致WA的错误：

1.建图错误，按题意应建有限图；

2.有一个两重循环的下标重复了；

3.松弛的时候忘了检查结点等级。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define INF 0x7fffffff
#define N 101
int g[N][N],dist[N],val[N],rank[N],n,m;
char vis[N];
void dijkstra(int u,int s)
{
    int v,i,min,k;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<n;i++)    dist[i]=(i==u?0:INF);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        min=INF;
        for(v=0;v<n;v++)
        {
            if(!vis[v]&&dist[v]<=min&&rank[v]>=s&&rank[v]<=s+m)   min=dist[k=v];
        }
        vis[k]=1;
        if(min==INF)    break;
        for(v=0;v<n;v++)
        {
            if(rank[v]>=s&&rank[v]<=s+m&&g[k][v]!=INF&&dist[v]>=dist[k]+g[k][v])    dist[v]=dist[k]+g[k][v];
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,a,b,s,tmp,ans;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)    g[i][j]=g[j][i]=INF;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&val[i],&rank[i],&k);
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b),a--;
                g[i][a]=MIN(g[i][a],b);
            }
        }
        ans=INF;
        s=MAX(rank[0]-m,0);
        for(i=s;i<=rank[0];i++)
        {
            dijkstra(0,i);
            tmp=val[0];
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                if(dist[j]==INF)    continue;
                tmp=MIN(tmp,dist[j]+val[j]);
            }
            ans=MIN(ans,tmp);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}