P4588 TJOI2018 数学计算

题目描述

小豆现在有一个数 \(x\)，初始值为 \(1\)。小豆有 \(Q\) 次操作，操作有两种类型：

1 m：将 \(x\) 变为 \(x \times m\)，并输出 \(x \bmod M\)

2 pos：将 \(x\) 变为 \(x\) 除以第 \(pos\) 次操作所乘的数（保证第 \(pos\) 次操作一定为类型 1，对于每一个类型 1 的操作至多会被除一次），并输出 \(x \bmod M\)。

输入格式

一共有 \(t\) 组输入。

对于每一组输入，第一行是两个数字 \(Q,M\)。

接下来 \(Q\) 行，每一行为操作类型 \(op\)，操作编号或所乘的数字 \(m\)（保证所有的输入都是合法的）。

输出格式

对于每一个操作，输出一行，包含操作执行后的 \(x \bmod M\) 的值。

样例 #1

样例输入 #1

1
10 1000000000
1 2
2 1
1 2
1 10
2 3
2 4
1 6
1 7
1 12
2 7

样例输出 #1

2
1
2
20
10
1
6
42
504
84

提示

对于 \(20\%\) 的数据，\(1 \le Q \le 500\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le Q \le 10^5\)，\(t \le 5, M \le 10^9\)，\(0 < m \leq 10^9\)。

分析

首先转化一下，操作的目的为：改变一个值，查找之前的值

可以将数据按时间排序，建线段树，维护区间乘。这样的话根节点就是到现在为止的所有数的乘积

那么第一个操作就是将当前时间的值设为 \(m\)

根据乘除法逆运算的关系，第二个操作就为把当前时间的值设为 \(1\)

多组数据，线段树不要忘记初始化

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T,q,mod;
int t[100005<<2];
void pushup(int num){t[num]=(t[num<<1]%mod)*(t[num<<1|1]%mod)%mod;}
void build(int l,int r,int num){
	if(l==r)t[num]=1;
	else{
		int mid=l+r>>1;
		build(l,mid,num<<1),build(mid+1,r,num<<1|1);
		pushup(num);
	}
}
void change(int l,int r,int num,int x,int m){
	if(x<l||x>r)return;
	if(l==r){t[num]=m;return;}
	int mid=l+r>>1;
	change(l,mid,num<<1,x,m),change(mid+1,r,num<<1|1,x,m);
	pushup(num);
}
signed main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>q>>mod;
		build(1,q,1);
		for(int i=1,opt,m;i<=q;i++){
			cin>>opt>>m;
			if(opt==1)change(1,q,1,i,m),t[1]%=mod;
			else change(1,q,1,m,1);
			cout<<t[1]%mod<<endl;
		}
	}
	return 0;
}