时间换空间，空间换时间

“时间换空间”和“空间换时间”是程序设计中两个非常重要的优化思想，主要用于描述程序在时间效率和内存使用之间的权衡关系。它们体现的是“时间复杂度”和“空间复杂度”之间的取舍。

时间复杂度：表示算法执行所需的基本操作次数，即随着输入规模𝑛的增大，程序运行时间增长的趋势。
空间复杂度：表示算法在运行过程中占用的内存空间的增长趋势，也用 𝑂 表示。

一、时间换空间（用空间提升速度）
含义：程序多用一些内存（空间），来减少计算时间，提高执行效率。

示例：
1.缓存（记忆化搜索 / 动态规划）：比如斐波那契数列，使用数组把已经计算过的结果保存下来，避免重复计算。

int fib[100]; // 用空间记录计算结果
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    if (fib[n] != 0) return fib[n];
    return fib[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

2.哈希表查找代替遍历：用哈希表快速查找是否存在某个元素，代替遍历整个数组，提高速度。

二、空间换时间（用时间节省空间）
含义：程序少用内存（节省空间），但可能会牺牲一些运行时间。

策略	优点	缺点	应用场景
时间换空间	提高运行速度	占用更多内存	查询频繁、数据量适中
空间换时间	节省内存资源	执行速度可能较慢	内存有限、数据重复性小、场景简单

方式	用途	空间复杂度	时间复杂度
时间换空间	用哈希表快速查找	O(N)	O(N)
空间换时间	暴力枚举所有组合	O(1)	O(N²)

空间换时间其他案例：输入输出缓冲区，CPU效率得到了提高