数据结构：并查集

给定n个元素，我们要把属于同类的元素归并，并且要查找这个元素属于哪一类

并查集常常用来处理不相交集合的合并和查询问题

我们先给出并查集需要记住的唯一一个东西，带路径压缩的找爹函数

int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}

然后给出一个归并操作，很容易看明白

            int a,b;
            cin>>a>>b;
            int f1=find(a);
            int f2=find(b);
            if(f1!=f2)
            {
                f[f2]=f1;
                ans--;
            }

如果爹不一样就让这两棵树的所有儿子全连在一个祖先上，可持久化时并不支持此操作

另外，刚开始的初始化操作也十分容易

        for(i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;

那就是每个元素先自成一家

完整的实现是一道题的代码,他问你一个学校的宗教种类上限，给你的若干个数据是某两个学生是否属于同一宗教

因为我们统计的是种类，所以在这里每找到一个不一样的宗教就归并，这样就能避免重复统计

完整的实现如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[50005],ans;
int n,m,p=1,i;
int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        for(i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        ans=n;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            int f1=find(a);
            int f2=find(b);
            if(f1!=f2)
            {
                f[f2]=f1;
                ans--;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",p++,ans);
    }
    return 0;
}