FCFF、FCFE的区别与联系

 

 

 

 

为了帮助同学们强化对知识点的理解，我们每周将推出一篇知识点精讲系列的文章，部分的脱离课本，技术保证内容的精细化。

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公司估值中，标准公式是公司自由现金流量(FCFF)=(1-税率t)×息税前利润(EBIT)+折旧-资本性支出(CAPX)-净营运资金(NWC)的变化，明显少计算了利息*税率这部分，是怎么回事呢？

在公司金融课程中，很多同学对于FCFF，也就是企业自由现金流的计算表示很不理解，尤其是“税盾”这个概念让很多人一头雾水。

我在这里专门讲一讲。

01

FCFF和FCFE这对孪生兄弟，该如何辨认？

说到FCFF，我们不得不提到FCFE，也就是股权自由现金流。

我们有些学员对这两个概念本身还可能弄混。无论英文表述还是中文表述，他们长得实在太像了。其实很简单，FCFF和FCFE一字之差，差的地方就是他们的区别。

首先，这两者里，FCF都是指Free cash flow，也就是自由现金流。

什么是自由现金流？就是归你掌控的。这就是自由。

其次，这两者的差别就是F和E了。这代表了自由现金流归属的不同，F是firm，翻译过来是企业（也可以叫实体），也就是这个现金流归属于整个企业的，具体点说就是归属于债权人和股东一起的。

E则是equity，是股权，也就是说这个现金流是归于股东的。

怎么会有这两种区别呢？

这个意思，理解了EBITDA这个概念的同学可能会有更深的理解。当然不知道这个概念的也无所谓。我们通俗的来讲。

一个企业，在实际的运营中，会产生利益，也就是实际收入的净现金流，其实是分配给了三类主体。这三类主体分别是政府、债权人和股东。

政府主要拿走税，债权人拿走利息和偿还的本金，剩下的就是股东的。这种收益的回报当然以收回现金为主。

所以，通俗理解上，应该是先债权人收回利息和本金，然后是政府收税（指所得税，增值税不进入利润表，不参与计算），最后就是股东的。

如果按照这样的分配逻辑。我们先不管如何用利润表和资产负债表来计算FCFE。但起码FCFF和FCFE的关系我们能够得出来：

FCFF（债权人+股东所得）=FCFE（股东所得）+利息支出（利润表项目，债权人所得）+净偿还（资产负债表项目，债权人所得）

但我们知道，标准的CFA教材上，公式却是

FCFF=FCFE+利息支出*（1-所得税税率）+净偿还

也就是说，FCFF少算了一部分，这部分是利息支出*所得税税率，就是所谓的“税盾”。

这也是很多学员疑惑的地方，为什么要这样算呢？

02

最简单的模型：无财务杠杆的FCFF和FCFE

事实上，这样的计算是按照无杠杆模型的计算逻辑来的。

我们先看无杠杆企业是怎么样的，然后再看有杠杆企业是怎么样的。

这是一个普遍的技巧。在面临多个因素影响的时候，我们可以把不相干的因素限定为不变或者限定为0，只考虑我们要看的那一个因素的影响。这个技巧在财务上很有用。

例如我们在用间接法计算经营现金净流量时，判断存货对现金流的影响。

我们当然知道存货的增加，意味着现金流的减少，但问题在于，如果这些存货是应付账款赊购来的，该如何处理呢？

可以假设其他因素固定，比如应收款项不变。就很容易得出，存货增加，意味着现金流减少。而判断应收款项时，可以假设其他不变，很容易得出，预付款项的增加，意味着现金流减少。

而上述情况，其实是两个业务，我们分开来算。存货增加，要记现金流减少，应付增加，要记现金流增加。各算各的，互不打扰。

当然，最终的结果是，现金流没变化。

相信数学好的同学应该能看出来，这个技巧和求多元方程的偏导数所有的技巧是一样的。

这个技巧还有个很好的应用例子，就是未实现内部交易损益。权益法时，计算这个很多人弄不清楚。其实完全可以分割开来。

比如我占投资对象30%股份，适用权益法，计算未实现内部交易损益时。可以把对方分成两家公司看待，一家公司是30%那部分，这个可以看成我占100%的股份，那这对应这部分的交易额（总交易额的30%）就是未实现，另外一部分70%，看成另一家公司，这个公司跟我的交易额（总交易额的70%）就是实现了。

在权益法调整时，就扣除30%的该笔交易实现的利润。

话说回来。

我们假设，这个企业，一分钱没借，公司的资产都是自己的，都属于股东，没债权人什么事，也就没有利息扣除的干扰。

那么此时，FCFF和FCFE是相等的。

此时，FCFE=FCFF=税后净利润+非现金支出（比如折旧、摊销）-营运资本增加-资本支出

这个公式很好理解，折旧摊销减少了利润，但是没有现金支出，在计算现金流时首先加回。

营运资本的增加，很多同学可能对这个概念有些模式，说白了就是应收款项的变动，占用了企业现金，比如预付的增加，预收的减少，应收的增加，等等。这部分的资金占用要调节，因此减去营运资本。

资本支出也好理解。企业修理了设备以便正常运转，这是实打实的现金支出。（当然，如果没有现金支出，这种形式在运营资本项里调整，前面的技巧已经讲得很清楚了）

03

FCFF中加回利息时，为什么把“税盾”减去？

现在考虑有杠杆的情况。

其实前面已经说过了。有财务杠杆的企业，多了两个变化因素，利息支出和净偿还（也就是负的净借贷）。

我们假设这个带财务杠杆的企业中，税前利润多了100万。而今年的利息正好是100万元，收回借款为0，所得税税率为25%。

如果这是个无杠杆的企业，这100万元将归股东所有。此时，税前利润将增加100万，而归属股东的部分则增加100*（1-所得税税率）=75万元。

也就是说FCFF增加额为75万元。

但现在，这是一个带杠杆的企业。如果我们按照FCFF（债权人+股东所得）=FCFE（股东所得）+利息支出（利润表项目，债权人所得）+净偿还（资产负债表项目，债权人所得）来计算，那么FCFF的增加额为100万。

很明显，同样的一家公司，仅仅因为财务结构不同，同样业绩增100万元，因为所得税的影响，杠杆企业的FCFF就将多增加25万元。如果这样计算，财务杠杆将成为决定fcff非常重要的一个因素。

也就是说，财务杠杆越大，FCFF越大，这无疑将会让很多企业为了估值提高，增加财务风险，产生很不利的后果。

合理的结果是，无论财务杠杆怎么样，只要经营水平一样的企业，FCFF也要相同。那就要都按照无杠杆企业的标准来处理。

说到这里，想必大家应该明白了。

正确的杠杆企业FCFF计算公司为FCFF=FCFE+利息支出*（1-所得税税率）+净偿还

04

一个小例子：华尔街书店公司自由现金流计算

我们最后用一个小例子来结束，帮大家巩固一下这两个概念。

假设在北京有一家公司，叫做华尔街书店有限公司。这家公司的业务很简单，就是进书，然后卖书。为了容易理解，我们假定没有营运资本项目，也就是现收现付，也没有存货的变动。

我们可以从利润表来理解公司的业务。

首先是收入，假设今年卖出去1万本书，单价100元，共收到100万元现金。

成本方面，因为是书店，成本就是进书的价格，假设进价是30元一本，那么销售成本为30万元，支出30万元现金。

这样下来，华尔街书店的毛利润就是100-30=70万元。70%的毛利率，看起来还不错。

然后就是三费了，主要是人工、水电和书店租金。

注意这两者有些不同，人工水电，现场付钱。这部分假设支出是5万元现金。

租金这里，其实是预付了3年的，一共15万元，每年5万元，今年没有付现金，之前已经付过了。这个严格来说可以算是长期待摊，和折旧摊销的意义一样。

虽然没付现金，但要计入利润表。

那么此时，我们的营业利润就是60万元。但剩下的现金净额是65万元。

最后就是利息和税金了。

假设启动资金200万（有点多，计算上方便这么写）,其中100万是借的，年利息10%。那么每年利息是10万元。这是属于债权人的。今年没还钱。债权人没收到本金。

此时税前利润是50万元。税前现金是55万元。

假设所得税税率是30%。这时需要交15万的税。

最后我们的净利润是35万。这是属于股东的。注意此时净现金流为40万元。

我们来算FCFE和FCFF。

此时，FCFE=净利润+非现金支出-营运资本增加-资本支出-净偿还=40万。

而FCFF=FCFE+利息支出*（1-所得税税率）+净偿还=47万元。

 

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