[Leetcode]双项队列解决滑动窗口最大值难题
这道题是从优先队列的难题里面找到的一个题目。可是解法并不是优先队列，而是双项队列deque
其实只要知道思路，这一道题直接写没有太大的问题。我们看看题
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
翻译一下就是: 滑动区间里面每K个最大值
当然暴力naive的解法就显而易见了，用O(n*k)可以解决，不细说。但还是手痒写个伪代码:
for(size_t i=0;i<nums.size();i++){
int maxValue=INT_MIN;
for(size_t j=i;j<i+k;j++){
maxValue=max(maxValue,nums[j]);
}
res.push_back(maxValue);
}
我想到的另一种方法是建立一个最大堆。
想法很简单：每次读入一个新的数字，就把不在区间范围内的数字移除堆里，然后堆的顶部就是此次循环的结果。
一个堆其实非常容易实现。我们甚至可以使用一个C++ STL中的priority_queue。难点就在于，如何把这个不在区间范围内的数字移除。
However
在这里我介绍一种更快更通用的方法，使用双项队列。这里为了效率和快捷使用了deque容器，也可以使用list容器。
我声明了一个变量deque<int>window，用于存储下标。这个变量有以下特点:
- 变量的最前端(也就是
window.front())是此次遍历的最大值的下标 - 当我们遇到新的数时，将新的数和双项队列的末尾(也就是
window.back())比较，如果末尾比新数小，则把末尾扔掉，直到该队列的末尾比新数大或者队列为空的时候才停止，做法有点像使用栈进行括号匹配。 - 双项队列中的所有值都要在窗口范围内
特点一只是方便我们获取每次窗口滑动一格之后的最大值，我们可以直接通过window.front()获得
通过特点二，可以保证队列里的元素是从头到尾降序的，由于队列里只有窗口内的数，所以他们其实就是窗口内第一大，第二大，第三大...的数。
特点三就是根据题意设置的。但我们实际上只用比较现在的下标和window.front()就可以了，想想为什么？
Answer: 因为只要窗口内第一大元素也就是这个window.front()在窗口内，那我们可以不用管第二大第三大元素在不在区间内了。因为答案一定是这个第一大元素。如果window.front()不在窗口内，则将其弹出，第二个大元素变成第一大元素，第三大元素变成第二大元素以此类推。
代码编写的过程还要时刻检查队列是否为空防止抛出异常。
根据上面这些信息我们就可以编写此题的代码了。
Solution
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
if(k==0)return {};
vector<int>res;
deque<size_t>window;
/*Init K integers in the list*/
for (size_t i = 0; i < k; i++) {
while (!window.empty() && nums[i] > nums[window.back()]) {
window.pop_back();
}
window.push_back(i);
}
res.push_back(nums[window.front()]);
/*End of initialization*/
for (size_t i = k; i < nums.size(); i++) {
if (!window.empty() && window.front() <= i - k) {
window.pop_front();
}
while (!window.empty() && nums[i] > nums[window.back()]) {
window.pop_back();
}
window.push_back(i);
res.push_back(nums[window.front()]);
}
return res;
}
};
