2022河南萌新联赛第（一）场：河南工业大学

A-Alice and Bob

          给了一个数n,a和b每人每次可进行一次操作使n/x的k次方，谁除到1谁就输，a肯定不想让b赢（真苟），b也肯定不想让a赢（同样苟），每次只能除一个数的k次方，肯定就是分解质因数了，能分解成偶数个质因数，那么肯定是a赢，奇数个肯定是b赢。但是过了一半的数据，奇数个的时候，Alice姐真的甘愿放弃吗，事情会有转机的，如果是奇数个，Alice可以找一个次方为2的，让其变为偶数个，她就可以稳操胜局

 

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long x;
    int ans=0;
    cin>>x;
    int p=0;
    for (int i = 2; i <= x/i; i ++ )
    { 
        if(x%i==0)
        {
            int t=0;
            while(x%i==0) 
            {
                x/=i;
                t++;
            }
            ans++; 
            if(t>1) p++;
        }
    }
    if(x>1) ans++;
    if(ans%2==0) cout<<"Alice win";
    else 
    {
        if(p) cout<<"Alice win";
        else cout<<"Bob win";
    }
    return 0;
}

B-打对子

      找对子比谁剩下的牌少，意思就是对子全部打完。记得要先排序。

  1 #include<iostream>

#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
char a[N],b[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];
    int x=0,y=0;
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==a[i-1])
        {
            x++;
            i++;
        }
      }
     for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(b[i]==b[i-1])
        {
            y++;
            i++;
        }
      }
    cout<<n-x*2<<endl;
    if(x>y) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;

   D-纪念品领取

 

      给了一个队列，每个人的序号为初始每个人的位置，然后开始抽签，抽到谁谁就站到最后，抽m次看一看前5是谁。刚开始暴力果然TLE了，仔细一想抽签的话抽出来就无法再抽他了，那么我们的位置就和第几次把他抽出来有关。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
bool st[N];
int a[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        a[n-m]=x;
        st[x]=true;
    }
    int k=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            a[k]=i;
            k++;
        }
    }
    sort(a+1,a+1+5);
    for(int i=1;i<=5;i++)
    cout<<a[i]<<' ';
    return 0;
}

F-买车

       初始时给你一个电量t,能走t公里，然后中间有车店，车店能换车，一共有A个车店，每个车店的车能跑Ai公里，问能否跑到终点。

       第一个思路：设走过的距离为s当前还能走的电量为t,先判断s+t是否大于等于终点，到不了，看能否到达最近的加油站当然t肯定得减去距离（当前点与加油站的距离）然后判断t与Ai谁大是否需要换车，最后直到到达终点或者半路就不走了。最后还是wa了，自始至终都没有考虑过一个因素就是，加油站的数量要尽可能的小，这真是个坑！！！

       第二个思路就是，判断当前电量最多能走多远，走不动了，再返回去找电量给的最多的车店，p[i].first+p[i].second，第一个是车店离原点的距离，第二个是当前车店给的电量，加起来即是在如果在这个车店换车最多能走多远。为了使我们使用车店最少，我们每次选择能走的距离最大的，那么就是一个大根堆。何时选择，当我们的当前的距离到不了某个车站时，说明电量不够，需要更新。heap.size()&&heap.top()>=p[i].first当堆内有值且堆顶的值大于当前达不到的车店的距离，我们进行更新，如果不满足说明已经油尽灯枯了，到不了，退出循环返回-1即可。

        特别注意：我们没有在循环中判定到终点的距离，那么就有一种情况就是所有车店都可到达，但是不知道能否到达终点，即没有进行，初始值就已经可以到达所有车店，所以我们还需要开一个特判，t<n的话，取堆顶 ans++,更新t，判断其值。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII; 
const int N=1e5+10;
PII p[N];
int main()
{
    int n,m,t;
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=0;i<m;i++) cin>>p[i].first>>p[i].second;
    sort(p,p+m);
    int ans=0;
    priority_queue<int,vector<int>>heap;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(p[i].first>t)//当前的距离t达不到这个车店了 
        {
            if(heap.size()&&heap.top()>=p[i].first)
            {                   //找到堆定 即最远到的那个点判断是否必这个车店大 
                t=heap.top();
                heap.pop();
                ans++; 
            }
            else {
                cout<<-1<<endl;
                return 0;
            }
        }
        heap.push(p[i].first+p[i].second);//当t>p[i].first时 意思是当前的距离已经能到达这个车店。将这个车店的距离与在这个车店能走多远入队即可 
    }
    if (t < n)
    t = heap.top(), ans++;
    if (t >= n)
        cout << ans << endl;
    else
        cout << "-1" << endl;
    return 0;
}

K-糟糕的一天

     如果i>j,且a[i]>a[j]就说这个第j天也太糟糕了。意思就是只要他后面有比他大的就太糟糕了。那我们可以从后往前，找当前位的最大值吧b[i],如果a[i]>b[i]那么就更新，使得其对应的是后面的最大值。

 

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
long long a[N],b[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
      cin>>a[i];
    int maxn=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]>maxn) 
        {
            maxn=a[i];
        }
        b[i]=maxn;
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<b[i])
            res++;
         }
    cout<<res;
     return 0;
    }