ZOJ 2702 Unrhymable Rhymes（DP）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1702

题目大意：给定有很多数字组成的诗，譬如 “AABB”, “ABAB”, “ABBA” and “AAAA”形式的诗句是押韵的。从中挑选，求最多可以构成多少押韵句，并且输出这些句子在原序列中的位置。

Sample Input

15
1 2 3 1 2 1 2 3 3 2 1 1 3 2 2

3
1 2 3

Sample Output

3
1 2 4 5
7 8 9 10
11 12 14 15

0

分析：设dp[i]表示从 1 到 i 之间押韵句的最大数目，f(i,j)表示当[i,j]之间可以组出一句押韵句时为1，否则为0

　　　　则dp[i] = max{dp[i-1] , dp[j] + f(j+1,i)}

　　　　当(i,j)之间有2个数出现的次数大于等于2时，f(i,j)=1，这2个数可以相等，即1个数出现4次

　　　　路径打印课真是乱啊

代码如下：

　　

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<vector>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 4005;
int data[N],ks[N];
int n,kn;
int dp[N];
vector<int> path[N];    //记录路径
vector<int> pos[N];
int par[N];     //路径压缩
int out[N/4];   //输出路径

void solve()
{
    if(n < 4)
    {
        printf("0\n\n");
        return ;
    }
    kn = n;
    sort(ks,ks+kn);     //原序列复制后排序
    kn = unique(ks,ks+kn) - ks;     //去重函数，返回相邻不重复的个数，即元素种类数
    int i,j,k;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        data[i] = lower_bound(ks,ks+kn,data[i]) - ks;
        //lower_bound()返回一个 iterator 它指向在[first,last)标记的有序序列中可以插入value，而不会破坏容器顺序的第一个位置，而这个位置标记了一个大于等于value 的值。
    }
    for(i=0; i<=3; i++)
    {
        dp[i] = 0;
        par[i] = -1;
    }
    vector<int >tmp;
    for(i=3; i<n; i++)
    {
        dp[i+1] = dp[i];
        path[i+1] = path[i];
        par[i+1] = par[i];
        for(j=0; j<kn; j++)
            pos[j].clear();
        tmp.clear();
        for(j=i; j>=0; j--)
        {
            k = data[j];
            pos[k].push_back(j+1);
            if(pos[k].size()==2)
            {
                tmp.push_back(pos[k][0]);
                tmp.push_back(pos[k][1]);
                pos[k].clear();
                if(tmp.size()==4) break;
            }
        }
        if(j >= 0)
        {
            if(dp[i+1] < dp[j]+1)
            {
                dp[i+1] = dp[j] + 1;
                sort(tmp.begin(),tmp.end());
                path[i+1] = tmp;    //同为vector类型，可赋值
                par[i+1] = j;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    int u;
    u =n;
    for(i=dp[n]-1; i>=0; i--)
    {
        out[i] = u;
        u= par[u];
    }
    for(i=0; i<dp[n]; i++)
    {
        for(j=0; j<3; j++)
        {
            printf("%d ",path[out[i]][j]);
        }
        printf("%d\n",path[out[i]][j]);
    }
    puts("");
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i =0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&data[i]);
            ks[i] = data[i];
        }
        solve();
    }
    return 0;
}