bzoj1597: [Usaco2008 Mar]土地购买

农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <
= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价
格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要
付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.
Input

• 第1行: 一个数: N
• 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽
  Output
• 第一行: 最小的可行费用.
  sort,then X->increase,Y->decrease
  so dp[i]=min(dp[j]+p[i].fi*p[j+1].se);

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    Problem: 1597
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:148 ms
    Memory:2660 kb
****************************************************************/
 
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
 
using namespace std;
 
const double eps=1e-6;
const int N=50000+10,maxn=23000000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 
pii a[N],p[N];
ll dp[N];
int q[N];
inline ll X(int i)
{
    return p[i+1].se;
}
inline ll Y(int i)
{
    return dp[i];
}
inline double slope(int i,int j)
{
    return (Y(j)-Y(i))/(X(j)-X(i));
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].fi,&a[i].se);
    sort(a,a+n);
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(cnt&&a[i].se>=p[cnt].se)--cnt;
        p[++cnt]=a[i];
    }
    int head=1,last=1;q[head]=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        while(head<last&&slope(q[head],q[head+1])>-p[i].fi)head++;
        int j=q[head];
        dp[i]=dp[j]+(ll)p[i].fi*p[j+1].se;
        while(head<last&&slope(q[last],q[last-1])<slope(q[last],i))last--;
        q[++last]=i;
    }
    printf("%lld\n",dp[cnt]);
    return 0;
}
/********************
 
********************/