U433730 为了人类的未来，让我们做离散数学上机题吧

为了人类的未来，让我们做离散数学上机题吧

题目背景

李昕峰同学致力于研究可控核聚变技术，每天废寝忘食，呕心沥血，抽不出空写离散作业。你身为李昕峰的同学，为了国家的未来，为了人类科技的发展，为了以后人类能够安全有效地使用核能，你需要帮助李昕峰同学完成他的离散作业。你不需要写很多，因为李昕峰已经写了一部分了，只剩下析取范式转化为主析取范式这部分没写，你的任务是编写一个程序，把析取范式转化为主析取范式。

题目描述

给你一个析取范式，请你编写程序将其转化为主析取范式输出出来。

输入格式

第一行输入一个数字 \(n(1\leqslant n \leqslant16)\),表示共有的命题个数

第二行输入\(n\)个命题的名字某大写字母

第三行输入一个析取范式（每个命题之间用空格隔开，同时将合取的式子用括号括在一起，取非用~，析取符号用小写字母v表示。（参考样例）(我们保证~和命题某大写字母是连在一起的）

输出格式

输出一行主析取范式（请你保证~和命题某大写字母是连在一起的，单元与单元之间用英文括号和小写字母v隔开）

样例 #1

样例输入 #1

3
P Q R
(P ^ Q ^ R) v (P ^ ~Q)

样例输出 #1

(P ^ Q ^ R) v (P ^ ~Q ^ R) v (P ^ ~Q ^ ~R)

真值表秒了！！！

我的思路就是把合取式转化为真值表，最后输出结果。
关键代码
构造真值表函数

void gouzhao(int n, string ne)
{
    bool upLcx = isHere.count(arr[n]) ? true : false;
    bool downLcx = isHere.count(brr[n]) ? true : false;

    if (upLcx && downLcx)
        return;
    if (n == all)
    {
        q.insert(ne);
        return;
    }
    if (upLcx)
        gouzhao(n + 1, ne + "1");    //如果是真的，构造1
    else if (downLcx)
        gouzhao(n + 1, ne + "0");     //假的，构造0
    else                              //没写真假，构造0和1
    {
        gouzhao(n + 1, ne + "0");
        gouzhao(n + 1, ne + "1");
    }
}

数据预处理，即把（P ^ ~Q ^ R)转化为PqR

rep(i, 0, all) cin >> arr[i];
rep(i, 0, all) brr[i] = arr[i] - 'A' + 'a';

string father;
string son = "";
getline(cin, father);

rep(i, 0, (int)father.size())
{
    if (father[i] >= 'A' && father[i] <= 'Z')
        son += father[i];
    else if (father[i] == '~')
        son += father[++i] - 'A' + 'a';
    else if (father[i] == 'v')
        son += ' ';
}

第一步构造

stringstream ss;
ss << son;

while (ss >> s)
{
    isHere.clear();
    rep(i, 0, (int)s.size()) isHere.insert(s[i]);

    if (isHere.count(arr[0]) && isHere.count(brr[0]))
        continue;

    if (isHere.count(arr[0]))
        gouzhao(1, "1");
    else if (isHere.count(brr[0]))
        gouzhao(1, "0");
    else
    {
        gouzhao(1, "0");
        gouzhao(1, "1");
    }
}

输出部分

for (auto it = q.begin(); it != q.end(); it++)
{
    if (it != q.begin())
        cout << "v";
    cout << "(";
    rep(i, 0, all)
    {
        if (i)
            cout << "^ ";
        if ((*it)[i] == '0')
            cout << "~" << arr[i] << " ";
        else if ((*it)[i] == '1')
            cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << ")";
}

写在最后

特别鸣谢李老师，感谢他对于题目格式以及测试点信息的帮助。