摘要：概念 二项式反演其实就是利用容斥的思想处理一些通过求“至少或至多”来解决“恰好”的问题。 形式 \[ \begin{align*} f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i g(i)&\iff g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i f(i) \ 阅读全文

摘要：Matrix-Tree 定理 行列式 定义 对于一个 \(N\times N\) 的矩阵 \(A\)，其行列式为 \[ \det(A)=\sum_{P}(-1)^{\mu(P)}\prod A_{i,P_i} \] 其中 \(P\) 为 \(N\) 的排列，\(\mu(P)\) 为 \(P\) 的逆 阅读全文

摘要：Bronze Problem1. Lonely Photo Description 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，\(s\) 仅由 G 和 H 组成，求有多少个长度不小于 \(3\) 的子串只包含一个 G 或 H。 \(3\le n \le 5\times 10^5\) Solu 阅读全文

摘要：Luogu P4450 双亲数 Description 给定 \(n,m,d\)，qiu \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=d] \] \(1\le n,m\le 10^6,1\le d\le min(n,m)\) Solution \[ \begin{al 阅读全文