摘要： 参考地址：http://baike.baidu.com/view/1478219.htm 设 a>b。 1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0； 2，ab<>0 时 设 ax1+by1=gcd(a,b); bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b); 根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b); 则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2; 即:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2; 根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2; . 阅读全文