http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4248
题解:
给定n种颜色的石头,每种颜色有si颗,同种颜色的石头不区分。问能构成多少种不同的石头序列(不同的序列是指:1.石头数不同;2.石头数相同,至少一个位置的石头颜色不同)
dp[ i ][ j ]表示:考虑前i种石头构成的长度为j的序列的个数。
转台转移方程:
dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ]; //未放入第i种颜色的石头
for k := 1 ~ min( j , s[ i ] ) //放入k个第i种颜色的石头
dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j - k ] * C[ j ][ k ];
其中C[ n ][ m ]表示组合数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long dp[110][10010],s[110],c[10010][110],n;
void init(long long n,long long m)
{
long long i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=0;i<=m;i++)c[0][i]=c[1][i]=1;
for(i=0;i<=m;i++)c[i][i]=1;
for(i=0;i<=n;i++)c[i][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(i!=j)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
}
void DP(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
long long t=s[1],m;
for(int i=1; i<=n; i++)
dp[i][0]=1;
for(int j=1; j<=s[1]; j++)
dp[1][j]=1;
for(int i=2; i<=n; i++){
t+=s[i];
for(int j=1; j<=t; j++){
m=min((ll)j,s[i]);
dp[i][j]=dp[i-1][j];
for(int k=1; k<=m; k++){
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*c[j][k];
dp[i][j]%=mod;
}
}
}
}
int main()
{
init(10000,100);
long long l=0,i,j,k,len,h,ans;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
l++;
h=0;
for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&s[i]);h+=s[i];};
DP();
ans=0;
for(j=1;j<=h;j++)
{
ans+=dp[n][j];
ans%=mod;
}
printf("Case %lld: %lld\n",l,ans);
//cout<<ans<<endl;
}
}