05 2021 档案
摘要：鞅、停时定理 鞅，用来描述一种 公平、连续 随机过程。首先来看定义，这里只考虑离散意义下的鞅。 称随机过程 \(X=\{X_n,n\ge 0\}\) 为 鞅，若 \(E(|X_n|)<\infty\) \(E(X_{n+1}|X_0,\cdots,X_n)=E(X_n)\) 称随机过程 \(Y=\{
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摘要：Problem 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图，每个节点用二元组 \((u,v)\) 来表示（\(0\le u\le L,1\le v\le n\)），节点 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 有 \(w_{v_1,v_2}\) 条不同的边，当且
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摘要：博主的博客园某些地方比较凌乱，退役后回来整理 QAQ 博主退役了，高三后可能会整理吧。 感谢 OI 陪伴我许久，我也很热爱 OI。可总要学会与他道别。 接下来的打算：搞 whk。
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摘要：Problem 有 \(n\) 个范围在 \([1,D]\) 内的整数均匀随机变量，求至少能选出 \(m\) 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。答案乘上 \(D^n\) 对 \(998244353\) 取模。 \
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摘要：Problem 一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，对其做 4 种操作（下面 \([l,r]\) 的 定义 为：值域 在 \(l\) 到 \(r\) 之间的数）。 \([l,r]\) 内 AND 上一个数 \(x\)； \([l,r]\) 内 OR 上一个数 \(x\)； \([l,r]\)
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摘要：一个重要的公式 下面 循环矩阵 的行列式 \[ \det\left[ \begin{matrix} a_0&a_1&\cdots&a_{n-1}\\ a_{n-1}&a_0&\cdots&a_{n-2}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_1&a_2&\cdots&a
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摘要：Problem 给定一个大小为 \(n\) 的图，求所有生成树权值和的 \(k\) 次方和。 Sol 经典题。把边权设成 \(e^{wx}\) 即可。最终答案为 \([x^k]k!A(x)\)，\(A(x)\) 为求行列式得到的多项式。复杂度 \(\mathcal O(n^3k^2)\)。 2020
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