随笔分类 - 洛谷
摘要："传送门" 题目大意 求出$n$个点的简单（无重边无自环）有标号无向连通图数目。$n\leq 130000$。 题解 题意非常简单，但做起来很难。这是道生成函数经典题，博主当做例题学习用的。博主看到题解后感到非常惊讶：生成函数还能这么玩！ 步入正题。首先我们要定义生成函数$F(x)=\sum\lim
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摘要："传送门" 题目大意 有$n$类物品，每种物品体积为$V_i$，且都有无数多件。 问你塞满容量为$s$的背包方案数，对于每个$s\in [1,m]$，$m$给定且$\leq 10^5$，都求出方案数。答案对$998244353$取模。 $30\%$的数据，$n,m\leq 3000$； $60\%$
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摘要：写码30min，调码3h的题。。 好在最后查出来了 改成了 然后$40\rightarrow 100$
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摘要：题目传送门 这道题是一道莫队题。对于每一种问法，就是查询对应的数是否在当前的区间内。 设$b[i]$表示莫队当前区间中有没有$i$这个数。 对于第一问“是否可以选出两个数它们的差为x”，也就是判断当$i-j=x$时是否存在$b[i],b[j]=1$。变形一下发现$i=j+x$，就成了$b[j],b[
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摘要：题目传送门 不用管它随机什么的，就用贪心的思想去想， 会发现这道题的实质是：求查询区间众数出现次数。 莫队即可解决。 注意字符集1e9，要离散化处理。
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摘要：题目传送门 这道题的解法是莫队。莫队是一个离线的算法（也可以在线），能满足$O(1)$转移的算法。通过分块来获得适当的求解顺序使得复杂度控制在$O(n\sqrt{n})$。
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摘要：这道题要明白摩尔投票法，详见[洛谷P2397]yyy loves Maths VI (mode)。 还有一个就是可加性。 所以我们可以用线段树维护区间过半数。 但是不一定就过了半，所以再往平衡树里面查下。 平衡树要开很多棵，对应的平衡树中存放对应数的位置。 然后查询某个数在区间$[l,r]$中出现次
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摘要：题目传送门 还记得原版方格取数怎么做的吧？$DP$。 当时的复杂度为$O(n^4)$。 但现在$k \leq 10$，所以原办法行不通。 这道题发现一个数只能被取一次。 然后就是找$k$条从$(1,1)$到$(n,n)$的路径使得覆盖的数值和最大。 这个可以用网络流的相关知识求解（准确说是最小费用最
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摘要：题目传送门 这道题题面十分简单，貌似不难，但空间一限制就比较麻烦了。 其实了解了一些比较重要的东西就很简单了。 先不切入重点。 方法一 如果一个数过半，如果将这个数转成二进制的形式，则该数对应的每位上的数（不是$0$就是$1$）一定过半（指其他数的对应数位$0$或$1$的统计）。 举个例子：有一串数
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摘要：这道题是一个状压动归题。子集生成，每一位表示是否选择了第$i$个数。 转移：$f[S] = \sum f[S-\{x\}]$且$x\in S$，当该子集所有元素的和为$b_1$或$b_2$时不转移。 初始化：$f[\{\}]=1$，其他为$0$。 目标：$f[全集]$。 注意常数即可。
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摘要：题目传送门 一道分块的好题。 这题分块后，对于两种操作： ·让区间[l,r]+=w； ·查询区间[l,r]>=c的数的个数 分块后，我们将每一块中的数排序，这样每一块中的查询可以通过二分完成。 对于区间的修改，如果覆盖了整块，通过标签的修改满足题意；如果只是块中的一部分，暴力修改原数组再重新排序维护
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摘要：题目传送门 这道题事实上解并不多，所以我们倒过来从$7$开始搜索。主过程中为广搜，而函数深搜进行拓展。其实是对于前导$0$删去的情况也要考虑，否则只有$20pts$。 最后别忘了判断$7$在不在$[A,B]$。 这道题如果要打表也可以，就是表会很大。
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摘要：题目传送门 这道题题意不是很清楚。在翻看了几个讨论后，理清了题意。 这道题有环，有重边，甚至可能一次性到终点，而整段路线绕着某个环跑好多圈。每次跳必须要到一个点。 然后这道题要倍增，来判断从一个点是否能一次到另一个点。 所以设$e[i][j][k]$表示从第$i$个点是否存在一条路径长为$2^k$到
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摘要：原题传送门 这道题跟[NOIP2012]开车旅行的预处理完全一样。通过链表来实现。 这道题还有更加简单的方法，就是维护一个栈。写法比上面的要短。这里就不放了。
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摘要：题目传送门 这道题实际上比较简单。简单模拟+字符串处理即可。 我在做这道题时，RE了2个点。 原因在于text的最后并不是以$.$结尾。总之要注意细节。
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摘要：原题传送门 这道题需要枚举。如果直接枚举会$TLE$。 考虑进制的转换：对于$> x$的进制下，一定是回文数 回文长度$2$位：设每一位为$i$，进制为$x$，则该数为$i*x+i$。反之，如果$n=i*(x+1)$，则$x$进制下$n$为回文。但要满足$i<x$，所以$x>\sqrt{n}$时适用
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摘要：题目传送门 这道题跟求强连通分量有关。这里用的是$Tarjan$。
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摘要：原题传送门 这道题的实质是差分约束。我们逐个分析。 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物， 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物， 农场a与农场b种植的作物数一样多。 设$a$农场中有$d[a]$个单位植物，$b$农场为$d[b]$， 对于第一点，则满足：$d[a]-d[b] \geq c$
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摘要：题目传送门 题意不难理解，实质就是最小生成树（MST），板子题，这里用的是$Kruskal$。$Prim$做法参考P1265。
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摘要：题目传送门 这道题实质就是欧拉路的问题。题目中有字典序的要求。注意细节即可。
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