算法题-爬楼梯

题目描述

​小海是一个顽皮的少年，对于爬楼梯这种事情，他从来都不愿意一步一步走，每次上楼梯的时候，要么往上跨两级，要么往上跨三级。
对于有 n 级台阶的楼梯，小海想知道他从最下面走到最上面的方法总数。

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解析

此题的切入点是，从上往下分析。找规律的方式，找到step7需要几步搞定，有点多叉树的思想。

• 要到达Step7，可以从Step5+2 或者是Step4+3 到达。以此类推，如下图：
  

使用C语言实现如下

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int arr[n + 1];
    arr[1] = 0;
    arr[2] = 1;
    arr[3] = 1;

    for (int i = 4; i <= n; i++)
    {
        arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 3];
    }
    printf("The number of steps required is %d", arr[n]);
    return 0;
}

使用Python语言实现如下

def get_steps_number(num: int) -> int:

    counts: list = [0, 0, 1, 1]

    for item in range(4, num+1):
        counts.append(counts[item-2] + counts[item-3])

    print("The number of steps required is %d" % counts[num])


num = int(input("input step "))
get_steps_number(num)