树和森林的遍历2

树和森林的遍历

一、树的遍历
树的结构是一个根加上森林，而森林又是树的集合，由此我们可以引出树的两种遍历方式（这两种遍历方式本身也是一种递归定义）。
1、先根（先序）遍历：即先访问树的根结点，然后依次先根遍历根的每棵子树
2、后根（后序）遍历：即先依次后根遍历根的每棵子树，然后访问根结点
3、另外还有一种层序遍历，这种遍历就是自上向下，自左向右按层次进行遍历即可

在这里插入图片描述
根据上面的两种遍历定义可得上图树的遍历结果如下：
先根遍历：ABEFCDGHIJK
后根遍历：EFBCIJKHGDA
层次遍历：ABCDEFGHIJK

二、森林的遍历
森林由三部分构成：森林中第一个树的根结点+森林中第一颗树的根结点的子树森林+森林中除去第一棵树而由其它树构成的森林。按照森林和树相互递归的定义，我们可以推出森林的两种遍历方（这两种遍历方法也是递归定义）。
1、先序遍历森林，访问规则如下：
第一、先访问森林中第一棵树的根结点
第二、然后，先序遍历第一棵树中根结点的子树森林（相当于二叉树的左子树）
第三、然后，先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林（相当于二叉树的右子树）

2、中序遍历森林
第一、中序遍历第一棵树中根结点的子树森林（相当于二叉树的左子树）
第二、然后，访问森林中第一棵树的根结点
第三、然后，中序序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林（相当于二叉树的右子树）

在这里插入图片描述
将上面的树的根结点去掉得到的森林，按照森林的两种遍历方法得到的结果如下：
先序遍历：BEFCDGHIJK
中序遍历：EFBCIJKHGD

三、总结
对照上面树和图的遍历我们可以得到树、森林、二叉树遍历的对应关系
树的遍历     对应     森林的遍历     对应     二叉树的遍历
先根遍历     ->     先序遍历     ->     先序遍历
后根遍历     ->     中序遍历     ->     中序遍历
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