数据结构笔记--树的广度优先遍历和深度优先遍历（递归、非递归）

1.广度优先遍历

 英文缩写为BFS即Breadth First Search。其过程检验来说是对每一层节点依次访问，访问完一层进入下一层，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说，广度优先遍历的 结果是：A,B,C,D,E,F,G(假设每层节点从左到右访问)。

        先往队列中插入左节点，再插右节点，这样出队就是先左节点后右节点了。

　　广度优先遍历树，需要用到队列（Queue）来存储节点对象,队列的特点就是先进先出。例如，上面这颗树的访问如下：

　　首先将A节点插入队列中，队列中有元素（A）;

　　将A节点弹出，同时将A节点的左、右节点依次插入队列，B在队首，C在队尾，（B，C），此时得到A节点；

　　继续弹出队首元素，即弹出B，并将B的左、右节点插入队列，C在队首，E在队尾（C,D，E），此时得到B节点；

　　继续弹出，即弹出C，并将C节点的左、右节点依次插入队列，（D,E,F,G），此时得到C节点；

　　将D弹出，此时D没有子节点，队列中元素为（E,F,G），得到D节点；

　　。。。以此类推。。
2、深度优先

英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,C,F,G.(假设先走子节点的的左侧)。

深度优先遍历各个节点，需要使用到栈（Stack）这种数据结构。stack的特点是是先进后出。整个遍历过程如下：

先往栈中压入右节点，再压左节点，这样出栈就是先左节点后右节点了。

首先将A节点压入栈中，stack（A）;

将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入栈中，此时B在栈的顶部，stack(B,C)；

将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入栈中，此时D在栈的顶部，stack（D,E,C）；

将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在栈的顶部，stack（E，C）；

将E节点弹出，没有子节点压入，此时C在栈的顶部，stack（C）；

将C节点弹出，同时将C的自己点G，F压入栈中，此时F在栈的顶部，stack（F，G）；

将F节点弹出,没有子节点压入，此时G在栈的顶部，stack（G）

...依次往下，最终遍历完成。

    # include <vector>
    # include <stack>
    # include <queue>
    # include <iostream>
     
    using namespace std;
     
    struct BiTree {
        char val;
        BiTree *left;
        BiTree *right;
        BiTree(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
    };
    // 建立一棵二叉树
    void CreateTree(BiTree **T)
    {
        char val;
        cin >> val;
        if (val == '#')
            *T = NULL;
        else
        {
            *T = new BiTree(val);
            if (*T == NULL)
            {
                cout << "内存分配失败\n";
                exit(-1);
            }
            CreateTree(&(*T)->left);
            CreateTree(&(*T)->right);
     
        }
    }
    //深度优先搜索
    //递归实现
    void PreTraversal(BiTree *T)
    {
        if (T == NULL)
            return;
        else
        {
            cout << T->val << ' ';
            if (T->left != NULL)
                PreTraversal(T->left);
            if (T->right != NULL)
                PreTraversal(T->right);
        }
    }
    // 深度优先搜索
    // 利用栈，先将右子树压栈，再将左子树压栈
    void DepthFirstSearch(BiTree *T)
    {
        stack<BiTree*> NodeStack;
        NodeStack.push(T);
        while (!NodeStack.empty())
        {
            BiTree* node = NodeStack.top();
            NodeStack.pop();
            cout << node->val << ' ';
            if (node->right)
                NodeStack.push(node->right);
            if (node->left)
                NodeStack.push(node->left);
        }
    }
    // 广度优先搜索
    // 利用队列，先将左子树入队，再将右子树入队
    void BreadthFirstSearch(BiTree *T)
    {
        queue<BiTree*> NodeQueue;
        NodeQueue.push(T);
        while (!NodeQueue.empty())
        {
            BiTree* node = NodeQueue.front();
            NodeQueue.pop();
            cout << node->val << ' ';
            if (node->left)
                NodeQueue.push(node->left);
            if (node->right)
                NodeQueue.push(node->right);
        }
    }
     
    //      A
    //      /  \
    //     B    C
    // /  \  / \
    // #  D #   #
    //     / \
    //    #   #
     
    int main(void)
    {
        BiTree* T = NULL;
        cout << "请前序输入一棵二叉树：\n";
        CreateTree(&T);
        cout << "前序遍历(深度优先递归)输出的结果为：\n";
        PreTraversal(T);
        cout << "\n深度优先非递归的输出结果为：\n";
        DepthFirstSearch(T);
        cout << "\n广度优先输出的结果为：\n";
        BreadthFirstSearch(T);
        system("PAUSE");
        return 0;
    }
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作者：TTdreamloong
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/ttdreamloong/article/details/88602155
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