位运算： 如何判断一个数是否是2的n次方

解析：

2 的 n次方可以表示为： 2^0, 2^1, 2^2 ...2^n.

最直观的思想就是用1做移位操作，然后判断移动后的值是否与给定的数相等

时间复杂度： O(logn)

示例：

public class Test {
    public static boolean isPower(int n){
        if (n<1) return false;
        int i =1;
        while(i<=n) {
            if(i==n) return true;
            i<<=1;
        }
        return false;

    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPower(4));
        System.out.println(isPower(6));

     }

}

 

方法二:
如果一个数是2的n次方，那么这个数对应的二进制表示中只有一位是1，其余都是0.
因此判断一个数是否是2的n次方，可以转换为判断这个数对应的二进制表示是否只有一位为1.
如果一个数的二进制表示只有一位是1， 如 num = 00010000, 那么 num-1 的二进制为 num-1 = 00001111
由于num与num-1二进制表示中每一位都不相同，因此num&(num-1)的运算结果为0
可以用来判断一个数是否为2的n次方。

代码示例：
public class Test{
    public static boolean isPower(int n){

        if(n<1) return false;
        int m = n&(n-1);
        return m == 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPower(4));
        System.out.println(isPower(6));

     }

}