《编程之美》读书随笔之六：饮料供货

题目：在微软亚洲研究院上班，大家早上来的第一件事是干啥呢？查看邮件？No，是去水房拿饮料：酸奶，豆浆，绿茶、王老吉、咖啡、可口可乐……（当然，还是有很多同事把拿饮料当做第二件事）。

管理水房的阿姨们每天都会准备很多的饮料给大家，为了提高服务质量，她们会统计大家对每种饮料的满意度。一段时间后，阿姨们已经有了大批的数据。某天早上，当实习生小飞第一个冲进水房并一次拿了五瓶酸奶、四瓶王老吉、三瓶鲜橙多时，阿姨们逮住了他，要他帮忙。

从阿姨们统计的数据中，小飞可以知道大家对每一种饮料的满意度。阿姨们还告诉小飞，STC（Smart Tea Corp.）负责给研究院供应饮料，每天总量为V。STC很神奇，他们提供的每种饮料之单个容量都是2的方幂，比如王老吉，都是23=8升的，可乐都是25=32升的。当然STC的存货也是有限的，这会是每种饮料购买量的上限。统计数据中用饮料名字、容量、数量、满意度描述每一种饮料。

那么，小飞如何完成这个任务，求出保证最大满意度的购买量呢？

分析：具体见《编程之美》，下面的程序也是根据书上的几个解法来实现的：

 

1. #include<cstdlib>
2. #include<string>
3. #include<iostream>
4. using namespace std;
5. #define V 64
6. #define N 7
7.  
8. int opt[V+1][N+1];
9. int v[N]={2,4,8,2,4,8,16};
10. int c[N]={3,2,1,3,2,4,1};
11. int h[N]={20,30,25,30,15,30,100};
12.  
13. int cal(int y,int i)
14. {
15. if(i==N)
16. {
17. if(V==0)
18. return 0;
19. else
20. return -10000;
21. }
22. if(V<0)
23. return -10000;
24. else if(V==0)
25. return 0;
26. else if(opt[V][i]!=-1)
27. return opt[V][i];
28. int ret=-1;
29. for(int t=0;t<=c[t];t++)
30. {
31. int temp=cal(V-t*v[t],t+1);
32. if(temp!=-10000)
33. {
34. temp+=h[t]*t;
35. if(temp>ret)
36. ret=temp;
37. }
38. }
39. opt[V][i]=ret;
40. return opt[V][i];
41. }
42.  
43. //备忘录法
44. void memo_fun()
45. {
46. for(int i=0;i<=V;i++)
47. {
48. for(int j=0;j<N;j++)
49. {
50. opt[i][j]=-1;
51. }
52. }
53. int cc=cal(V,1);
54. cout<<"biggest happiness is "<<cc<<endl;
55. }
56.  
57. //动态规划法
58. void dynamic_fun()
59. {
60. opt[0][N]=0;
61. for(int q=0;q<=N;q++)
62. opt[0][q]=0;
63. for(int i=1;i<=V;i++)
64. opt[i][N]=-10000;
65. for(int j=N;j>=0;j--)
66. {
67. for(int i=1;i<=V;i++)
68. {
69. opt[i][j]=-10000;
70. for(int k=0;k<c[j];k++)
71. {
72. if(i<k*v[j])
73. {
74. break;
75. }
76. int x=opt[i-k*v[j]][j+1];
77. if(x!=-10000)
78. {
79. x+=h[j]*k;
80. if(x>opt[i][j])
81. {
82. opt[i][j]=x;
83. }
84. }
85. }
86. }
87. }
88. cout<<"the biggest happiness is: "<<opt[V][0]<<endl;
89. }
90.  
91. int main()
92. {
93. cout<<"动态规划算法实现"<<endl;
94. dynamic_fun();
95. cout<<"备忘录算法实现"<<endl;
96. memo_fun();
97. system("pause");
98. return 0;
99. }