java数据结构之递归（八皇后）问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。

 

解题思路：由上往下依次向下遍历，那么我们只需要验证当前格子的上方，左斜上方和右斜上方的位置是否有皇后（因为如果由上往下遍历的时候，在当前行的下方是一定没有皇后的，所以我们只需要验证三个方向），如过三个方向都没有皇后，那么就可以确定当前位置可以放皇后

 

代码实现：

    package digui;
     
    /**
     * 递归算法之八皇后问题
     * @author Administrator
     *
     */
    public class Bahuanghou {
        //定义一个8*8的矩阵
        public static int[][] map = new int[8][8];
        public static int count = 1;
        /**
         * 显示棋盘方法
         */
        public static void show() {
            System.out.println("第"+count+"中排列方式");
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                for (int j = 0; j < 8; j++) {
                    System.out.print(map[i][j]+" ");
                }
                System.out.println();
            }
            count++;
        }
        
        /**
         * 检验方法（验证该位置是否可以放皇后）
         */
        public static boolean check(int row,int col) {
            //上面(行减小  列不变)
            for (int i = row-1; i >= 0; i--) {
                if (map[i][col] == 1) {
                    return false;
                }
            }
            
            //左斜上 （行减小  列减小）
            for (int i = row-1,j = col-1; i >= 0&&j>=0 ; i--,j--) {
                
                    if (map[i][j] == 1) {
                        return false;
                    }
                
            }
            //右斜上 （行减小  列增加）
            for (int i = row-1,j=col+1;i >= 0&& j<8 ; i--,j++) {
                
                    if (map[i][j] == 1) {
                        return false;
                    }
                
            }
            return true;
        }
        
        /**
         * 八皇后算法
         */
        public static void play(int row) {
            
            //遍历当前行的所有单元格
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                //判断本格是否可以放皇后
                if (check(row, i)) {
                    map[row][i] = 1;
                    //判断是否为最后一行
                    if (row == 7) {
                        show();
                    }else {
                        //接着走下一行
                        play(row+1);
                    }
                    
                    //取消当前落子  清空棋盘
                    map[row][i] = 0;
                }
            }
        }
        
        public static void main(String[] args) {
            play(0);
        }
    }

输出结果：

     由于屏幕限制未能显示全部结果

 

注意事项：当使用递归的时候，我们需要在执行后将map[row][i] 重新设置为0  ，保证下一次排列的时候棋盘是空的
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作者：PP_Boy
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/m0_37618340/article/details/82635031
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