中国象棋的将帅问题

中国象棋的将帅问题
题目：

问题描述：


在中国象棋规则中，将和帅规定只能在田字格中移动，且将和帅是不能碰面的，请求解出所有可能的符合规则的将帅位置。
限制条件：

只能使用一个字节的变量


问题解答：

方法一：位扩展
首先，将题目中所提的场景使用数学方法描述为：
                                                               7    8    9
                    将的移动范围为 Matrix A  =      4    5    6
                                                               1    2    3
同理：
                                                               7    8    9
                    帅的移动范围为 Matrix B  =      4    5    6
                                                               1    2    3
只要A的位置和B的位置不在一列即可。书上有如下代码：

    #include <iostream>
    using namespace std;
    struct
    {
        unsigned char a:4;
        unsigned char b:4;
    } i;
     
    int main()
    {
            for(i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)
            {
                for(i.b = 1; i.b <=9;i. b++)
                {
                    if(i.a % 3 != i.b % 3)
                    {
                        printf("A=%d,B=%d\n", i.a, i.b);
                    }
                }
            }
            return 0;
    }

方法二：

            int i = 81;
            while (i--)
            {
                if(i %9 %3 == i / 9 % 3)
                    continue;
                printf("A = %d , B = %d\n", i / 9 +1, i % 9 + 1);
            }
     


极致简约的代码，“将”和“帅”各在自己的3*3的格子间里面走动，我们共需要验证9*9=81种位置关系，这也是i=81的由来。此外我们要明白 i/9和i%9的含义。我们知道，整数i可以由部两分组成，即i=(i/9)*9+i%9 ，其中i<n。我们注意到，在i从81到0变化的过程中，i%9的变化相当于内层循环，i/9的变话相对于外层循环。这样，作者就妙地用一个变量i同时获得了两个变量的数值。
其实它本来就是这样的：

      int i,j;
            for (i = 1; i<= 9 ;i++)
            {
                for (j = 1; j<= 9; j++)
                {
                    if( i % 3 != j %3)
                        printf("A = %d, B = %d\n",i ,j);
                }
            }

参考了这片文章：http://www.cnblogs.com/bvbook/archive/2008/07/24/1250507.html
如果我们做个扩展，需要实现以下循环：

      int i, j, k, p;
            for (i = 1; i<= 5 ;i++)
            {
                for (j = 1; j<= 4; j++)
                {
                    for (k = 1; k <= 3 ;k++)
                    {
                        for (p = 1; p <=2 ;p++)
                        {
                            printf("i = %d, j = %d, k = %d, p =%d\n", i, j, k, p);
                        }
                    }
                }
            }

如果用一个数字var完成,那么
var = 2*3*4*5;
p = var % 2 ;//其下没有循环了
k = var / 2;//其下有几个循环长度为2的循环
j = var / (2 * 3);//其下有几个循环长度为2*3的循环
i = var / (2 * 3 * 4);//其下有几个循环长度为2*3*4的循环
实现的代码如下：

      int var = 2*3*4*5;
            while(var--)
            {
                printf("i= %d, j = %d, k = %d, p =%d\n",
                    (var/(2*3*4)%5)+1,
                    (var/(2*3))%4+1,
                    (var/2)%3+1,
                    var%2+1);
            }
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作者：Flaygo
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/daoqin121/article/details/30750237
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