中国象棋将帅问题

问题：输出中国象棋将帅所有合法位置，且只能用一个字节存储变量。

分析：此问题的本质是搜索、剪枝，只用一个字节存储变量，意义是要进行位运算，或者用C语言中结构体变量中设定的可以使用结构体变量的低4位或者高四位。

互斥的条件是：不能再同一列即可。

第一步：将问题形式化，给这9个位置编号，这是重要的，类似于表征问题的解空间。

第二步：用位或者结构体变量，或者直接根据数字特征来剪枝解空间。位运算中往往要用到逻辑运算来改变各个位的值。

所以产生下面三种解法：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

#include "stdafx.h" #include<stdio.h>   //宏定义 #define HALF_BITS_LENGTH    4   //记忆存储单元的一半 #define FULLMASK            255 //全部bit的掩码 #define LMASK   (FULLMASK<<HALF_BITS_LENGTH)  //左bits的掩码 #define RMASK   (FULLMASK>>HALF_BITS_LENGTH)  //右bits的掩码 #define RSET(b,n)   (b=((LMASK&b)|(n))) //将b的右边设置成n #define LSET(b,n)   (b=((RMASK&b)|((n)<<HALF_BITS_LENGTH)))   //将b左边设置成n #define RGET(b) (RMASK&b)   //得到b的右边的值 #define LGET(b) ((LMASK&b)>>HALF_BITS_LENGTH) //得到b的左边的值 #define GRIDW   3           //将帅移动范围的行宽度   //解法一 void Solve1() {     unsigned char b;     for(LSET(b,1);LGET(b)<=GRIDW*GRIDW;LSET(b,(LGET(b)+1)))         for(RSET(b,1);RGET(b)<=GRIDW*GRIDW;RSET(b,(RGET(b)+1)))             if(LGET(b)%GRIDW!=RGET(b)%GRIDW)                 printf("A=%d, B=%d\n",LGET(b),RGET(b));   }   //解法二 void Solve2() {     unsigned int i=81;  //9*9=81种组合，搜索、剪枝       while(i--)     {         if(i/9%3==i%9%3)             continue;         printf("A=%d, B=%d\n",i/9+1,i%9+1);     } }   //解法三 struct {     unsigned char a:4;  //a使用结构体变量i的低4位     unsigned char b:4;  //b使用结构体变量i的高4位 }i; void Solve3() {     for(i.a=1;i.a<=9;i.a++)         for(i.b=1;i.b<=9;i.b++)             if(i.a%3!=i.b%3)             printf("A=%d, B=%d\n",i.a,i.b); }   int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {     printf("------------解法一----------:\n");     Solve1();     printf("------------解法二----------:\n");     Solve2();     printf("------------解法三----------:\n");     Solve3();     return 0; }

遇到的问题是：

复杂宏定义的括号匹配问题，根据所有问题的解组合，一共有81中解，然后根据不在同一列的数字特征进行剪枝，是一个可取的方法，不过比较难以理解。