排序算法<四>希尔排序

#include<iostream>
using namespace std;
void shellsort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            for (int j = i-gap; j >= 0&& arr[j] > arr[j+gap]; j -= gap){
                swap(arr[j], arr[j+gap]);
            }
        }
    }
}
int main() {
    int arr[10];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
      scanf("%d", &arr[i]);
    shellsort(arr, 10);
    for (int i = 0; i < 10; i++) 
      printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n"); 
    return 0;
}

 

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[]={11,12,51,23,64,23,68,1,12};
void shellsort1(int arr[])  {  
  int i, j, gap;  
  for (gap = 9 / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长  
    for (i = 0; i < gap; i++)  {       //直接插入排序    
      for (j = i + gap; j < 9; j += gap)   
        if (arr[j] < arr[j - gap]) { 
          int temp = arr[j];  
          int k = j - gap;  
          while (k >= 0 && arr[k] > temp) { 
             arr[k + gap] = arr[k];  
             k -= gap;  
          }  
          arr[k + gap] = temp;  
        }  
    }  
} 
int main() {
  shellsort1(arr);
  for (int i=0; i<9; i++)
    cout<<arr[i]<<" ";
} 

 

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

 

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

 

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97