算法第二章上机实践报告

算法第二章上机实践报告

1. 实践题目名称
 7-2 二分法求函数的零点 (30 分)

2.问题描述
有函数：f(x)=x5−15x4+85x3−225x2+274x−121 已知f(1.5)>0,f(2.4)<0 且方程f(x)=0 在区间[1.5,2.4] 有且只有一个根，请用二分法求出该根。 提示：判断函数是否为0，使用表达式 fabs(f(x)) < 1e-7
输入格式:无。输出格式:x

3.算法描述
利用二分查找的方法，设立起始点L和末尾点R，利用不断求中间值来代入方程进行比较看是否符合条件，当精度符合条件时（小数点后6位）停下来

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：O(1),因为本题是一个常数区间[1.5,2.4]。

空间复杂度：O(1),因为没有输入输出。

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
利用分治法来解决问题时能降低时间复杂度，对问题的解决更有利。
本题中满足循环的条件为L+1e-7<R而不是L<R，原因是如果不加入这个精度的话循环还会继续进行下去，无法得到我们要的答案。

6.分治法的个人体会和思考

分治法的使用是指将大问题分解成子问题，通过解决子问题后合并来解决大问题，子问题的数目和每个子问题规模对我们来说很重要，影响着算法的时间复杂度
只要我们对分解子问题的数目和当个子问题的规模进行适当的处理，将会大大提升解决问题的效率