链表习题（一）

综合应用

1.设计一个递归算法，删除不带头节点的单链表L中的所有值为x的节点。

    递归模型：

        终止条件：f(L,x)=不做任何事情      若L为空表

        递归主体：f(L,x)=删除*L结点；f(L->next,x)；   若L->data==x

        其他情况：f(L,x)=f(L->next,x)；    其他情况

void Del_X_3(Linklist &L,ElemType x){
        LNode *p;
    if(L==NULL)
        return;
    if(L->data==x){
       p=L;
        L=L->next;
        free(p);
        Del_X_3(L,x);
    }
    else
       Del_X_3(L->next,x);
}

2.非递归实现1问

void Del_X_3(Linklist &L,ElemType x){
    LNode *p=L->next,*pre=L,*q;
    while(p!=NULL){
        if(p->data=x){
            q=p;
            p=p->next;
            pre->next=p;
            free(q);
        }
        else{
            pre=p;
            p=p->next;}
    }
}         

3.设L为带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头的反向输出每个结点的值

　　可以用递归或者栈的思想解决。

void P_print(Linklist L){
    if(L-next!=NULL){
        R_print(L->next);}
    if(L!=NULL)  print(L->data);
}    

4.试编写在带头结点的单链表L中删除一个最小值结点的高效算法

Linklist Delete_Min(Linklist &L){
    LNode *pre=L,*p=pre->next;
    LNode *minpre=pre,*minp=p;
    while(p!=NULL){
        if(p->data<minp->data){
            minp=p;
            minpre=pre;
        }
         pre=p;
         p=p->next;  
    }
    minpre->next=p->next;
    free(minp);
    return L; 
}  

5.试编写算法将带头结点的单链表就地逆置，指辅助空间复杂度为O（1）。

可以采用头插法。时间复杂度为（n），空间复杂度为（1）。

法一：

Linklist Reverse(Linklist L){
    LNode *p,*r;
    p=L->next;
    L-Next=NULL:
    while(p!+NULL){
        r=p->next;
        p->next=L->next;
        L->next=p;
        p=r;
    }  
    return L;
}

法二：

直接原地调整指针指向

Linklist Reverse(Linklist L){
    LNode *pre,*p=L->next,*r=p->next;
    p->next=NULL:
    while(r!=NULL){
        pre=p;
        p=r;
        r=r->next;
        p->next=pre;
   }
    L->next=p;
    return L;
}

6.有一个带头结点的单链表L，设计一个算法使其元素递增有序

　  采用直接插入排序算法思想

void Sort(Linklist &L){
    LNode *p=L->next,*pre;
    LNode *r=p->next;
    p->next=NULL;
    p=r;
    while(p!=NULL)
    {
         r=p->next;
         pre=L;
         while(L->next!=NULL&&L->next->data<p->data)
                pre=pre->next;
         p->next=pre->next;
         pre->next=p;
         p=r;
    }
}

　　时间复杂度为（n^2）。为达到最佳的性能，可以先提取出数据到数组，进行快速排序，时间复杂度达到最小。