NOIP2025模拟赛30

T1	T2	T3	T4
\(\color{#52C41A} 普及+/提高\)	\(\color{#52C41A} 普及+/提高\)	\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)	\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)

参赛网址：https://oj.33dai.cn/d/TYOI/contest/68abe2d6c5d9c2f14c2cd7d2

因为今天高一同学去报道，所以难度有所下降。

T1 黑白棋【2022NOIP模拟赛T1】

题目传送门

题目难度：\(\color{#52C41A} 普及+/提高\)

算法标签：数据结构，树状数组，结论题

思路

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
int n,Q;
int op,x;
struct seg_tree{
    int t[maxn<<2],lazy[maxn<<2];

    void build(int p,int l,int r){
        if (l==r){
            t[p]=n;
            return ;
        }
        build(ls,l,mid);
        build(rs,mid+1,r);
        t[p]=min(t[ls],t[rs]);
    }

    void push_down(int p){
        if (lazy[p]){
            t[ls]=min(t[ls],lazy[p]);
            t[rs]=min(t[rs],lazy[p]);
            if (lazy[ls]==0)   lazy[ls]=lazy[p];
            else    lazy[ls]=min(lazy[p],lazy[ls]);
            if (lazy[rs]==0)   lazy[rs]=lazy[p];
            else    lazy[rs]=min(lazy[p],lazy[rs]);
            lazy[p]=0;
        }
    }

    void update(int p,int l,int r,int x,int y,int k){
        if (x>r||y<l)   return ;
        if (x<=l&&r<=y){
            t[p]=min(t[p],k);
            if (lazy[p]==0)   lazy[p]=k;
            else    lazy[p]=min(lazy[p],k);
            return ;
        }
        push_down(p);
        if (x<=mid)   update(ls,l,mid,x,y,k);
        if (y>mid)   update(rs,mid+1,r,x,y,k);
        t[p]=min(t[ls],t[rs]);
    }

    int query(int p,int l,int r,int x){
        if (l==r)   return t[p];
        push_down(p);
        if (x<=mid) return query(ls,l,mid,x);
        else    return query(rs,mid+1,r,x);
    }
}tx,ty;

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>Q;
    int ans=(n-2)*(n-2);
    tx.build(1,1,n);
    ty.build(1,1,n);
    while (Q--){
        cin>>op>>x;
        if (op==1){
            int pos=tx.query(1,1,n,x);
            ans-=(pos-2);
            ty.update(1,1,n,1,pos-1,x);
        }
        else {
            int pos=ty.query(1,1,n,x);
            ans-=(pos-2);
            tx.update(1,1,n,1,pos-1,x);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

T2 寻找车位【2022NOIP模拟赛】

题目传送门

题目难度：\(\color{#52C41A} 普及+/提高\)

算法标签：贪心，优先队列

思路

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int n,m;
int ans;
int a[maxn];
int d[maxn];
struct node{
    int l,r;
    int sum;
    friend bool operator < (const node &x,const node &y){
        if (x.sum==y.sum)   return x.l>y.l;
        return x.sum<y.sum;
    }
};
vector<pair<int,int> > G;
priority_queue<node> Q;

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>m>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)  cin>>a[i];
    Q.push({0,m+1,m});
    for (int i=1;i<=n;i++){
        node t=Q.top();Q.pop();
        int mid=((t.l+t.r)>>1);
        Q.push({t.l,mid,mid-t.l-1});
        Q.push({mid,t.r,t.r-mid-1});
        G.push_back({mid,i});
        d[i]=mid;
    }
    G.push_back({0,0});
    G.push_back({m+1,n+1});
    sort(G.begin(),G.end());
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int l=0,r=G.size()-1,pre=0,las=0;
        while (l<=r){
            int mid=((l+r)>>1);
            if (G[mid].first<d[i]){
                pre=mid;
                l=mid+1;
            }
            else    r=mid-1;
        }
        l=0,r=G.size()-1;
        while (l<=r){
            int mid=((l+r)>>1);
            if (G[mid].first>d[i]){
                las=mid;
                r=mid-1;
            }
            else    l=mid+1;
        }
        int qian=d[i]-G[pre].first;
        int hou=G[las].first-d[i];
        int tot=0;
        if (qian<=a[i]&&G[pre].second!=0)    tot=max(a[i]-qian+1,tot);
        if (hou<=a[i]&&G[las].second!=n+1)    tot=max(a[i]-hou+1,tot);
        ans+=tot;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

T3 染色【NOIP2022模拟赛T3】

题目传送门

题目难度：\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)

算法标签：DP，带悔贪心

T4 激光【NOIP2025模拟赛T4】

题目传送门

题目难度：\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)

算法标签：二分，结论题