NOIP2025模拟赛27
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| \(\color{#FFC116} 普及/提高-\) | \(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\) | \(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\) | \(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\) |
参赛网址：https://oj.33dai.cn/d/TYOI/contest/68a74ad1c5d9c2f14c29ad14
剧透：有一道小模拟，远小于《梦幻金花》的小模拟。
T1 信道传输【2022NOIP模拟赛T1】
题目难度：\(\color{#FFC116} 普及/提高-\)
算法标签：搜索，枚举，二进制拆分
思路
每次枚举每一个 \(i = 2^k\)，找到它的管理范围，判断是非符合标准，因为最多只错一个，所以如果它和它的管辖范围内的所有数一定是正确的。
所以我们枚举所有的 \(i = 2^k\) 这样我们就能找到不可判断的位置，如果这样我们就能找到不可判断的位置中 \(i = 2^k\) 的数量大于1，则不是 \(i = 2^k\) 的问题，而是所有的 \(i = 2^k\) 的 \(i\) 的异或和（代码中不是这种写法，更复杂一些，也差不多了）。否则就是那个唯一的 \(i = 2^k\) 的问题。
AC Code
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=16;
int T;
int n;
int vis[1<<(maxn+1)],num[1<<(maxn+1)];
string s;
signed main(){
// freopen("code2.in","r",stdin);
// freopen("code.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>T>>n;
int len=(1<<n)-1;
while (T--){
for (int i=1;i<=len;i++) vis[i]=0,num[i]=0;
cin>>s;
s='0'+s;
for (int i=1;i<=len;i<<=1){
int sum=0;
for (int j=i+1;j<=len;j++){
if ((j&i)==i)
sum^=(s[j]-'0');
}
if (sum!=(s[i]-'0')){
vis[i]=max(vis[i],0ll);
for (int j=i+1;j<=len;j++)
if ((j&i)==i)
vis[j]=max(vis[j],0ll),num[j]++;
}
else {
vis[i]=1;
for (int j=i+1;j<=len;j++)
if ((j&i)==i)
vis[j]=1;
}
}
int cnt=0;
for (int i=1;i<=len;i<<=1)
if (vis[i]==0) cnt++;
if (cnt==0){
for (int i=1;i<=len;i++){
if (vis[i]==0){
if (s[i]=='0') s[i]='1';
else s[i]='0';
}
}
}
else if (cnt==1){
for (int i=1;i<=len;i<<=1)
if (vis[i]==0){
if (s[i]=='0') s[i]='1';
else s[i]='0';
}
}
else {
for (int i=1;i<=len;i++)
if (vis[i]==0&&num[i]>=cnt){
if (s[i]=='0') s[i]='1';
else s[i]='0';
}
}
for (int i=1;i<=len;i++) cout<<s[i];
cout<<"\n";
}
return 0;
}
T2 模拟交易【2022NOIP模拟赛T2】
题目难度：\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)
算法标签：模拟，优先队列
思路
这就是一道大模拟，结案。
《关于我给 @Sunpicnic 调了一下午代码的事情》
AC Code
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,Q;
int cnt;
int las;
int a[maxn],c[maxn];//一开始第i个人手上有a[i]股贵州茅台的股票以及 c[i] 元现金
int vis[maxn];
int op,id,x,y;
struct gmdingdan{
int a,x,y,ti;
friend bool operator < (const gmdingdan &x,const gmdingdan &y){
if (x.x==y.x) return x.ti>y.ti;
return x.x<y.x;
}
};
struct smdingdan{
int a,x,y,ti;
friend bool operator < (const smdingdan &x,const smdingdan &y){
if (x.x==y.x) return x.ti>y.ti;
return x.x>y.x;
}
};
priority_queue<gmdingdan> gmc;
priority_queue<smdingdan> smc;
/*
1 a x y
表示第a个人想用x元每股的单价购买y股贵州茅台的股票。此时，如果他手上的钱足够x y，
那么，查找售卖池中是否有卖单，如果有，则将卖价小于等于x的卖单，按照卖价从小到大的顺序取出，
然后依次以卖价交易，直到这笔交易完整完成，或是没有满足条件的卖单。
此时，该笔交易剩余的需求进入购买池中。（购买池就是一堆买单组成的集合）
如果他手上的钱不够x×y，或者他已经有一笔买单或者卖单尚未交易完毕，则本次需求被驳回。
特别的，如果x=0，则代表购买价为当前交易系统最后一次的成交价格，如果没有成交过，则为0。
*/
void goumai(int id,int x,int y,int ti){//表示第a个人想用x元每股的单价购买y股贵州茅台的股票。
if (c[id]>=x*y&&vis[id]==0){//此时，如果他手上的钱足够x×y
vis[id]=ti;//他有一笔订单
int tot=y;
while (smc.size()>0&&tot>0){//如果有，则将卖价小于等于x的卖单，按照卖价从小到大的顺序取出，
smdingdan t=smc.top();
if (t.x>x) break;//取出卖价小于等于x的卖单
smc.pop();
if (vis[t.a]!=t.ti) continue;
else {
//然后依次以卖价交易，直到这笔交易完整完成，或是没有满足条件的卖单。
if (tot>=t.y){
vis[t.a]=0;
//交易
a[id]+=t.y;c[id]-=t.x*t.y;
a[t.a]-=t.y;c[t.a]+=t.x*t.y;
//交易成功
cnt++;
las=t.x;
tot-=t.y;
}
else {//这笔交易完整完成
//交易
a[id]+=tot;c[id]-=t.x*tot;
a[t.a]-=tot;c[t.a]+=t.x*tot;
//交易成功
cnt++;
las=t.x;
smc.push({t.a,t.x,t.y-tot,t.ti});
tot=0;
break;
}
}
}
if (tot==0){//直到这笔交易完整完成
vis[id]=0;
return ;
}
else gmc.push({id,x,tot,ti});//此时，该笔交易剩余的需求进入购买池中。（购买池就是一堆买单组成的集合）
}
else {
//如果他手上的钱不够x×y，或者他已经有一笔买单或者卖单尚未交易完毕，则本次需求被驳回。
return ;
}
}
/*
2 a x y
表示第a个人想用x元每股的单价卖出y股。此时，如果他手上的股票数足够y股，
则，查找购买池中是否有买单，如果有，将买单价格大于等于x的买单，按照买价从大到小的顺序取出，
依次以买价交易，直到这笔交易完整完成，或是没有满足条件的买单。
此时，该笔交易剩余的需求进入售卖池中。
如果他手上的股票不够y，或者他已经有一笔买单或者卖单尚未交易完毕，则本次需求被驳回。
特别的，如果x=0，则代表售卖价为当前交易系统最后一次的成交价格，如果没有成交过，则为0。
*/
void shoumai(int id,int x,int y,int ti){//表示第a个人想用x元每股的单价卖出y股
if (a[id]>=y&&vis[id]==0){//此时，如果他手上的股票数足够y股
vis[id]=ti;//他有一笔订单
int tot=y;
while (gmc.size()>0&&tot>0){//如果有，将买单价格大于等于x的买单，按照买价从大到小的顺序取出，
gmdingdan t=gmc.top();
if (t.x<x) break;//取出单价大于等于x的买单
gmc.pop();
if (vis[t.a]!=t.ti) continue;
else {
//依次以买价交易，直到这笔交易完整完成，或是没有满足条件的买单
if (tot>=t.y){
vis[t.a]=0;
//交易
a[id]-=t.y;c[id]+=t.x*t.y;
a[t.a]+=t.y;c[t.a]-=t.x*t.y;
//交易成功
cnt++;
las=t.x;
tot-=t.y;
}
else {//这笔交易完整完成
//交易
a[id]-=tot;c[id]+=t.x*tot;
a[t.a]+=tot;c[t.a]-=t.x*tot;
//交易成功
cnt++;
las=t.x;
gmc.push({t.a,t.x,t.y-tot,t.ti});
tot=0;
break;
}
}
}
if (tot==0){//直到这笔交易完整完成
vis[id]=0;
return ;
}
else smc.push({id,x,tot,ti});
}
else {
//如果他手上的股票不够y，或者他已经有一笔买单或者卖单尚未交易完毕，则本次需求被驳回
return ;
}
}
/*
3 a
表示第a个人想撤回自己正在交易的需求。
如果他有一笔买单或卖单尚未交易完成，则撤回剩余未交易成功的订单，否则，他的需求被驳回。
注意：在交易时，如果有多笔符合条件的订单，则按价格的优先级排序，如果价格一样，则按照订单被生成的时间从小到大排序。
*/
void chehui(int id){
//如果他有一笔买单或卖单尚未交易完成，则撤回剩余未交易成功的订单
vis[id]=0;
//否则，他的需求被驳回
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>Q;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
for (int i=1;i<=Q;i++){
cin>>op>>id;
if (op==1){//表示第a个人想用x元每股的单价购买y股贵州茅台的股票
cin>>x>>y;
if (x==0) x=las;
goumai(id,x,y,i);
}
else if (op==2){//表示第a个人想用x元每股的单价卖出y股
cin>>x>>y;
if (x==0) x=las;
shoumai(id,x,y,i);
}
else {//表示第a个人想撤回自己正在交易的需求
chehui(id);
}
}
cout<<cnt<<"\n";
for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<"\n";
for (int i=1;i<=n;i++) cout<<c[i]<<" ";cout<<"\n";
return 0;
}
T3 鲤鱼跃龙门【2022NOIP模拟赛T3】
题目难度：\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)
算法标签：区间DP，笛卡尔树，状态优化DP
T4 融合药剂【2022NOIP模拟赛T4】
题目难度：\(\color{#9D3DCF} 省选/NOI-\)
算法标签：重构树，线段树合并，虚树
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