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包含学习笔记和题解。 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:25
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## P6742 [BalticOI 2014 Day2] Portals ### Description 给定一个 $R\times C$ 的迷宫，每个格子都有一种方块： - `#` 墙，不可以走，不可以穿过 - `.` 路，可以走 - `S` 出生点，玩家从这里开始走，只有一个 - `C` 终点 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:22
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### P6227 [BalticOI 2019 Day1] 山谷 ### Description 给一棵树，一个根，一些特殊补给点，一些询问。求解如下问题：断掉一条边 $u\to v$，这样以后你能否从给定的 $R_i$ 走到根，若能输出 `escaped`。不能到达根且不能到达任何一个特殊补给点 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:22
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## P5014 水の三角(修改版) ### 题意 请求出一个无限大的三角图从 1 号点走到 $u$ 号点的方案数。 有 $T$ 组询问。 ### 分析 首先我们查看操作对我们当前位置的影响。 左下：$(1,0)$；右下：$(1,1)$；右：$(0,1)$。 易得枚举往左下或者右下走的次数是比较方便 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:21
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# [P4137 Rmq Problem / mex](https://www.luogu.com.cn/problem/P4137) ### Description 有一个长度为 $n$ 的数组 $\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$。 $m$ 次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:21
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## [CF1842D] Tenzing and His Animal Friends ### Description Tenzing 有 $n$ 个朋友，每次举办聚会可以邀请一些朋友，有如下限制： - $1$ 必须参加，$n$ 不能参加。 - 有 $m$ 条限制 $(u, v, w)$，表示 $u 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:20
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## [CF1801D] The way home ### Description 一个人在一张有向图的 $1$ 号结点，他要去到 $n$ 结点。每条边 $(a_i,b_i)$ 有边权 $s_i$，表示走过这条边需要花 $s_i$ 元。这个人一开始有 $p$ 元，到了一个点 $u$，他可以进行若干次 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:20
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## [CF1646D] Weight the Tree ### 题意 给定一个无根树，点从 $1$ 到 $n$ 编号。你需要给每个点分配一个正整数权值 $w_i$。定义一个节点为好节点，当且仅当其权值等于所有相邻节点的权值之和。 请最大化好节点的个数，并且在好节点个数最大的前提下最小化所有节点的权 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:19
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## [CF1296F] Berland Beauty ### 题意 给你一颗大小为 $n$ 的无根树，树边的边权尚未确定。现在你从 $m$ 个人中得知在 $(u,v)$ 这条路径(最短路径)上的最小边权为 $w$。请你构造一种方案满足这 $m$ 个人的条件，如果不存在，请输出 $-1$。 ### 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:18
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## [CF1265E] Beautiful Mirrors with queries ### 题意 ●有 $n$ 个关卡，每关有 $p_i$ 的通过概率，通过进下一关，没通过从最近的存档点重新开始。 ●关卡 $1$ 默认为存档点，会有 $q$ 次修改，每次修改一个关卡是否为存档点的设置，并询问对应 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:18
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## [CF1204E] Natasha, Sasha and the Prefix Sums ### 题意 一个长度为 $n+m$，有 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $-1$ 的序列 $a$，定义其最大前缀和为：$\large \max\{ 0,\max\limits_{1\le i\le 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:17
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## [CF715B] Complete The Graph ### Description 给 $n$ 点 $m$ 边，要求你修改 $m$ 条边中边权为 $0$ 的边， 使满足 $S\to T$ 的最短路长度是 $L$，且输出答案的时候边为 $0$ 的边的权值必须在 $[1,1e18]$ 内。 # 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:16
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# [CF461B] Appleman and Tree ### Description 给你一棵有 $n$ 个节点的树，下标从 $0$ 开始。 第 $i$ 个节点可以为白色或黑色。 现在你可以从中删去若干条边，使得剩下的每个部分恰有一个黑色节点。 问有多少种符合条件的删边方法，答案对 $10^9+ 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:15
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# [[ABC295G] Minimum Reachable City](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc295_g) ### Description 给定一张点数为 $N$ 的有向图，初始 $p_i(1\leq p_i \leq i,1 \leq i 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:15
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## [ABC205E] White and Black Balls ### 题意 给出 $n$ 个白球，$m$ 个黑球及一个常数 $k$，问有多少种排列使得 $\forall i\in[1,n+m],w_i\le b_i+k$，其中 $w_i$ 表示在排列的第 $i$ 个球以及它之前的白球个数，$ 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:13
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## 魔法珠 ### 题意 **SG**函数：首先得到$x$的因数，然后获得到他们的$SG$值，作为他们的子游戏的$SG$值异或起来，当这个值异或其中一个$SG$值时，根据异或的性质，可以得到除了他以外的$SG$值。而后我们使用$map$记录他们可到的状态，而后从$0$到$cnt$枚举最小的$mex 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:11
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## 火柴游戏 ### 题意 我们对于$n$堆火柴，每次操作可以拿去$[0,num[i]]$个火柴，求算先手是否必胜，若必胜，求先手必胜策略，反之输出$'lose'$。 ### 分析 这是一个$Nim$游戏。定义 Nim 和 $=a_{1} \ xor \ a_{2} \ xor \ a_{3}. 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:09
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## 队伍整理 ### 题意 给定一个队列里的一些人的排名数列，而后我们进行两个操作。 1. 询问排在$i$位置的人前面的人最好的成绩是多少。 2. 排在$i$位置的人移动到队尾。 最后我们需要输出最少移动多少同学使得队伍没有空隙。 ### 分析 我们考虑使用线段树维护队列位置上的人的排名。 对于$ 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:08
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## 粉刷木板 ### 题意 有$N$块木板从左到右排成一行，有$M$个工匠对这些木板进行粉刷，每块木板至多被粉刷一次。第$i$个木匠要么不粉刷，要么粉刷包含木板$S_{i}$且长度不超过$L_{i}$的连续的一段木板，每粉刷一块可以得到$P_{i}$的报酬。求最大总报酬。 ### 分析 先考虑一个 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:08
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## P1972 [SDOI2009] HH的项链 ### 题意 求$[L,R]$中不同项链种类数。 ### 分析 没有强制在线。因而可以按照$l$从小到大排序。而后我们从后往前首先维护一个$nxt[i]$表示向前第一次出现$a[i]$的值的位置。而后我们可以从后往前用树状数组维护一个$s[i]$表 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:05
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## [lowbit 求和](http://noip.ybtoj.com.cn/contest/660/problem/7) ### 题意 求$\sum \sum lowbit(x[i] \ xor \ x[j])$。 ### 分析 显然暴力会超时。那么我们考虑另外做法。 显然$lowbit(x \ 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:04
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## B数计数 ### 题意 求$1\to n$中有几个数满足$13 \mid i 且 包含子串$`13`。 ### 分析 我们考虑$计数dp$。设$dp[pos][mod][k]$表示$pos$位余数为$mod$出现$13$的状态为$k$。 $k=0$表示当前位不为$1$现在想找$1$。 $k=1 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:04
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## 期望分数 ### 题意 给定一个字符串由 $o,x,?$组成，连续$o$贡献$len^2$分，对于$?$我们已知有$50$%概率为$o$。求期望值。 ### 分析 显然本题换个角度，因为我们不知道到底可以连续几个$o$。所以我们考虑单独$n$的贡献。显然可由推导得，若有连续$len$个个$n$ 阅读全文
posted @ 2023-07-25 14:00
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## [计算系数](http://noip.ybtoj.com.cn/contest/693/problem/1) ### 题意 求$(ax+by)^k$中$x^n y^m$项的系数。 ### 分析 二项式定理+组合数三角形+快速幂。推得$Ans=a^n b^m C[k][min(n,m)]$。 代 阅读全文
posted @ 2023-07-25 13:59
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## [方案统计](http://noip.ybtoj.com.cn/contest/693/problem/2) ### 题意 求$C[n][m]\pmod{P}$。 ### 分析 #### 求逆元。 $a*a^-1\equiv1\pmod{m}$ 则称$a^-1$是$a$在模$m$意义下的逆元。 阅读全文
posted @ 2023-07-25 13:59
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## [古代猪文](http://noip.ybtoj.com.cn/contest/693/problem/3) ### 题意 求$g^{\sum C_{n}^{k} \mod{999911659}}$满足$k\mid n$。 ### 分析 由题意，可以先枚举这样的k。 ```cpp for(in 阅读全文
posted @ 2023-07-25 13:59
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## 不定方程 ### 题意 求方程：$$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{n!}$$ 的正整数解的组数，答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 分析 $y=\frac{xn!}{x-n!}$。设$t=x-n!$。那么$y=n!+\frac{(n!)^ 阅读全文
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## 约数之和 ### 题意 求$A^B$在$\mod {P}$意义下的约数之和。 ### 分析 先来看一个简单的问题，对于一个数$n$，若$n=p_{1}^{m_{1}}*p_{2}^{m_{2}}...*p_{n}^{m_{n}}$。对于$p_{i}$在和中贡献$\sum\limits_{j=0 阅读全文
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## 单选错位 ### 题意 单选把答案填在后面那道题了。假设所有题都正确，求答对题目的期望值。 ### 分析 期望入门题。 $E(Ans)=\sum P[i]$。 那么显然有 答对本题的期望为 $\dfrac{1}{\max \left( a\left[ i+1\right] ,a\left[ i 阅读全文
posted @ 2023-07-25 13:54
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## 划分数列 ### 题意 给定一个长度为$n$的数列 $A$，要求划分最少的段数，使得每一段要么单调不降，要么单调不升。 ### 分析 设两个数组 $up[i]$ 表示以$i$结尾单调不降数列起始位置，同理$down[i]$表示以$i$结尾单调不升数列起始位置。 则$f[i]$表示以$i$结尾的 阅读全文
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## 恐狼后卫 ### 题意 有一个攻击值$atk$，攻击狼需要攻击至0血以下。耗费的代价是$(a[i]+b[i-1]+b[i+1]）*times$。求最小代价。 ### 分析 $Notice$：注意消去时$cost=times[k]*(a[ k ]+ b[ l - 1 ] + b[ r + 1 ] 阅读全文
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## 生日欢唱 ### 题意 n个男，n个女排成两列。可以选择上来唱歌获得 $ a[i]*b[j]$ 的价值，否则若男 $or$ 女连续不上来损失 $(\sum a[i]) ^ 2$的价值。可以上来也可以不上来。求最大价值。 ### 分析 显然是区间dp，考虑$f[i][j]$表示考虑前$i$个男生 阅读全文
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## 线段树合并 ### 过程： 顾名思义，线段树合并是指建立一棵新的线段树，这棵线段树的每个节点都是两棵原线段树对应节点合并后的结果。它常常被用于维护树上或是图上的信息。 一般每个点建一棵线段树，以子树或者题目要求进行合并（比如连通块）。 ### 实现： 我们考虑每次递归合并。把线段树 $b$ 上 阅读全文
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